求曲线y=x^2与y=x,y=2x所围成图形的面积如题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 07:31:09
求曲线y=x^2与y=x,y=2x所围成图形的面积如题

求曲线y=x^2与y=x,y=2x所围成图形的面积如题
求曲线y=x^2与y=x,y=2x所围成图形的面积
如题

求曲线y=x^2与y=x,y=2x所围成图形的面积如题
交点O(0,0);A(1,1) B(2,4) 
y=x,y=2x所围成图形加上y=x^2与y=2x所围成图形 积分得7/6

曲线y=x^2与y=x的交点坐标
x^2=x
x(x-1)=0
x=0,x=1
所以交点坐标是O(0,0);A(1,1)
曲线y=x^2与y=2x的交点坐标
x^2=2x
x(x-2)=0
x=0,x=2
交点坐标O(0,0);B(2,4)
△OAB边OA的长度：√(1-0)^2+(1-0)^2=√2
AB边上...

全部展开

曲线y=x^2与y=x的交点坐标
x^2=x
x(x-1)=0
x=0,x=1
所以交点坐标是O(0,0);A(1,1)
曲线y=x^2与y=2x的交点坐标
x^2=2x
x(x-2)=0
x=0,x=2
交点坐标O(0,0);B(2,4)
△OAB边OA的长度：√(1-0)^2+(1-0)^2=√2
AB边上的高是B的纵坐标的绝对值=4
因此，围成的三角形OAB的面积=(1/2)*AB*h
=(1/2)*√2*4
=2√2

收起

需要使用高等数学的积分方法,结果是7/6
交点O(0,0);A(1,1) B(2,4)
△OAB面积=4
对函数x^2积分,积分区间是从1到2，这部分面积是7/3
AC垂直x轴于C ，△OAC面积是1/2
所以围成的面积是4-7/3-1/2=7/6

7/6

求：曲线y=x^2与y=2所围成图形的面积? 求曲线y=x^2/2与 y^2+x^2=8所围成图形的面积? 求曲线y=x^2与y=2x+3所围成的平面图形的面积 求曲线y=x^2-1与y=1-x^2所围成的图形面积 求曲线y=x^2与x=y^2所围成的图形面积,用微积分,速度 求由曲线y=x^2与y=2x+3所围成图形的面积 求曲线y²=x与直线y=x-2所围成封闭图形的面积急, 求曲线y=-x²+2与直线y=-x所围成的图形的面积? 求曲线y=x^2与y=√x所围成的图形面积如上题 求曲线y=2x平方与y=x所围成图形的面积 求曲线y=x~4与y方=2x所围成平面图形的面积? 求由曲线y=x^2与直线y=5x-6所围成图形的面积 求曲线y=4/x与y=(x-3)^2所围成的图形面积 求由曲线y=x^2与直线y=5x-6所围成图形的面积 求曲线y=-x^3+x^2+2x与x轴所围成的图形面积. 求曲线y=-x³+x²+2x与x轴所围成图形的面积. 曲线y=2x-x^2与y=2x^2-4x所围成的面积? 求油曲线y=x*x,y=2-x*x所围成的平面图形的面积