若实数a,b,c,满足A=a^2-2b+π/2,B=b^2-2c+π/3,C=c^2-2a+π/6为什么A,B,C中至少有一个大于0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 19:55:09
若实数a,b,c,满足A=a^2-2b+π/2,B=b^2-2c+π/3,C=c^2-2a+π/6为什么A,B,C中至少有一个大于0

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若实数a,b,c,满足A=a^2-2b+π/2,B=b^2-2c+π/3,C=c^2-2a+π/6
为什么A,B,C中至少有一个大于0

若实数a,b,c,满足A=a^2-2b+π/2,B=b^2-2c+π/3,C=c^2-2a+π/6为什么A,B,C中至少有一个大于0
A+B+C=a^2-2b+π/2+b^2-2c+π/3+c^2-2a+π/6
=a^2-2b+1+b^2-2c+1+c^2-2a+1+π-3
=(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2+π-3>0
A,B,C中至少有一个大于0