在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为A(3,2),B(1,5).(1)若点C的坐标为(0,a),(0,a+4),则当a=----时,四边形ABDC的周长最短?如图,作点A关于x轴的对称点A′,则A′的坐标为(-3,2),把A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:09:30
在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为A(3,2),B(1,5).(1)若点C的坐标为(0,a),(0,a+4),则当a=----时,四边形ABDC的周长最短?如图,作点A关于x轴的对称点A′,则A′的坐标为(-3,2),把A

在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为A(3,2),B(1,5).(1)若点C的坐标为(0,a),(0,a+4),则当a=----时,四边形ABDC的周长最短?如图,作点A关于x轴的对称点A′,则A′的坐标为(-3,2),把A
在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为A(3,2),B(1,5).
(1)若点C的坐标为(0,a),(0,a+4),则当a=----时,四边形ABDC的周长最短?
如图,作点A关于x轴的对称点A′,则A′的坐标为(-3,2),把A′向上平移4个单位得到点B'(-3,6),连接B,
∴CA′=CA,
又∵点C、D的坐标分别为(0,a)、(0,a+4),
∴CD=4,
∴A′B′∥CD,
∴四边形A′B′DC为平行四边形,
∴CA′=DB′,
∴CA=DB′,
∴AC+BD=BB′,此时AC+BD最小,
而CD与AB的长一定,
∴此时四边形ABDC的周长最短.
易得直线BB′的解析式为y=4分之1x+4分之21,
∵点D在直线BB′上,且D(0,a+4),
∴a+4=4分之21 .
解得a=四分之五.
其实我就是想知道,为什么连接BB′,与y轴会交于点D?

在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为A(3,2),B(1,5).(1)若点C的坐标为(0,a),(0,a+4),则当a=----时,四边形ABDC的周长最短?如图,作点A关于x轴的对称点A′,则A′的坐标为(-3,2),把A
A点和B点都是固定的,所以AB的长度是固定的可以根据两点间距离公式求出来,CD的长度也是固定的是4,所以说求周长最小值就是求BD+AC的最小值.
求两条线段和的最小值,最常用的办法就是做一个点的对称点然后连接两个点,但是因为C点和D点中间还有一段CD是4,所以就先把A对称到A',然后再向上平移4个单位到A''(也就是你那个解答里面的B'),再连接A''B交Y轴于一个点.
至于说为什么这个点是D点不是C点,把图画出来就知道了 如果是C点的话D点就在更上方这样ABCD就不是凸四边形了

在平面直角坐标系中,A.B两点的坐标分别为A【2,3】,B【4,1】,试求△ABO的面积 在平面直角坐标系中,画出三角形OAB,使A,B两点的坐标分别为A(-2,4),B(-5,1).式求出三角形OAB的面积 在平面直角坐标系中,A'B两点的坐标分别为A(-2,-4),B(-3,-2),画出三角形AOB,并求出三角形的面积 在平面直角坐标系中,A,B两点的坐标分别为A(-3,-4),B(-3,-2).画出三角形AOB,并求求三角形的面积 在平面直角坐标系中,画出三角形AOB,使A,B两点的坐标分别为A(-2,-4),B(-6,-2)试在平面直角坐标系中,画出三角形AOB,使A,B两点的坐标分别为A(-2,-4),B(-6,-2)试求三角形AOB的面积 在平面直角坐标系中,平行四边形AOBC,点C(10,3),AO=5,求A、B两点的坐标 在平面直角坐标系中,有一直线交一支双曲线Y=2/X(X>0)于A,B两点,其中A的横坐标为2,求A,B两点坐标.在平面直角坐标系中,有一直线交一支双曲线Y=2/X(X>0)于A,B两点,其中A的横坐标为2,直线A,B还分别交 在平面直角坐标系中,有一直线交一支双曲线Y=2/X(X>0)于A,B两点,其中A的横坐标为2,求A,B两点坐标.在平面直角坐标系中,有一直线交一支双曲线Y=2/X(X>0)于A,B两点,其中A的横坐标为2,直线A,B还分别交 如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为(3,0),(0,5),点B在第一象限内.如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为(3,0),(0,5),点B在第一象限内.①【 如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为(3,0),(0,5),点B在第一象限内.如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为(3,0),(0,5),点B在第一象限内 在平面直角坐标系中,已知A,B两点的坐标分别为A(2,-6)B(-4,2)点P在y轴上,且PA=PB 求p的坐标 如图所示,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-3,0),(0,3).如图所示,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-3,0),(0,3).一次函数图像上的两点P,Q在直线AB的同侧,且直线PQ与y轴的交点在y 二元一次方程组应用题 在平面直角坐标系中,A,B两点的坐标分别为(2,1),(3,6),他们的坐标满足方程aX+bY=1,求a的平方+b的平方的值 在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1,0),B(5,0) 长方形OABC中,o为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为(4,0),(0,6) 1)写出点B的坐标 (2)长方形OABC中,o为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为(4,0),(0,6) 1)写出点B的坐标 长方形OABC中,o为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为(4,0),(0,6) 1)写出点B的坐标 (2)长方形OABC中,o为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为(4,0),(0,6) 1)写出点B的坐标 初二数学平面直角坐标系 知道A、B两点的坐标,求两点连线得到的线段AB的中点的坐标?在平面直角坐标系中,有A(a,b)、B(c,d)两点(A在第一象限,B在第四象限),连结AB.问,AB上的中点P的坐标 初二数学-关于平面坐标系的问题在平面直角坐标系中,Rt△AOB的顶点坐标分别为A(-2,0),0(0,0),B(0,4),点C为线段OB的中点,A、D两点关于直线x=1对称(1)在图中作出C、D两点,点C的坐标为____,