微分方程（x+1)dy/dx=y-y^2通解在线等,急RT

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:55:03
微分方程（x+1)dy/dx=y-y^2通解在线等,急RT

微分方程（x+1)dy/dx=y-y^2通解在线等,急RT
微分方程（x+1)dy/dx=y-y^2通解在线等,急
RT

微分方程（x+1)dy/dx=y-y^2通解在线等,急RT
变量分离
dy/(y-y²)=dx/(x+1)
dy/y(1-y)=dx/(x+1)
[1/y+1/(1-y)]dy=dx/(x+1)
积分
ln/y/-ln/1-y/=ln/x+1/+c1
ln/y/(1-y)/-ln/x+1/=c1
ln/y/(1-y)(x+1)/=c1
C=±e^c1=y/(1-y)(x+1)
∴同解为：
y=c1(1-y)(x+1)

dy/[y(1-y)]=dx/(x+1)
两边积分：ln|y|-ln|1-y|=ln|x+1|+C
y/(1-y)=C(x+1)
y=C(x+1)/(C(x+1)+1)

xdy+dy=ydx-y^2dx
xdy-ydx+dy=-y^2dx
(xdy-ydx)/y^2+dy/y^2+dx=0
d(-x/y-1/y+x)=0
通解为：-x/y-1/y+x=c

微分方程 dy/dx=(-2x)/y 求解微分方程dy/dx+x/2y=1/2 微分方程解法dy/dx-x/(2y)=1/2 dy/dx=3x+2y+1解微分方程 微分方程dy/dx=y/(x+y^2)的通解? 微分方程(x+y)(dx-dy)=dx+dy的通解 (dy/dx)-y=x求微分方程 dy/dx=x*y 的微分方程 解微分方程 dy/dx=x-y dy/dx=1/(x+y) 求解微分方程题目错了应该是dy/dx=y/(x+y) 求解微分方程 微分方程 dy/dx=(e^y+3x)/x^2 求解微分方程(y^2-1)dx+(y^2-y+2x)dy=0 急 解微分方程(1+x)dy=(1+y)dx 解微分方程 dy/y+1=dx/x+1 求解微分方程 x^2*dy/dx=xy-y^2 求齐次微分方程dy/dx=y^2/xy-x^2 求微分方程dy/dx=x^2y^2 dy/dx=x^2+y^2,求微分方程