如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC⊥AC,CD⊥AD,且AB=18,AC=12． (1)求AD的长．(2)若DE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为E、F,求DE,CF的值．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:19:46
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC⊥AC,CD⊥AD,且AB=18,AC=12． (1)求AD的长．(2)若DE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为E、F,求DE,CF的值．

如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC⊥AC,CD⊥AD,且AB=18,AC=12． (1)求AD的长．(2)若DE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为E、F,求DE,CF的值．
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC⊥AC,CD⊥AD,且AB=18,AC=12． (1)求AD的长．
(2)若DE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为E、F,求DE,CF的值． 

如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC⊥AC,CD⊥AD,且AB=18,AC=12． (1)求AD的长．(2)若DE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为E、F,求DE,CF的值．
∵BC⊥AC,CD⊥AD
那么∠ADC=∠ACB=90°
那么勾股定理：AC=√(AB²-BC²)=√(18²-12²)=√180=6√5
∵AC平分∠BAD
∴∠BAC=∠DAC
∴△ABC∽△ACD
∴AD/AC=AC/AB
AD=AC²/AB=(6√5)²/18=10
2、勾股定理：CD²=AC²-AD²=180-100=80
CD=4√5
∵DE⊥AC,那么S△ACD=1/2AD×CD
S△ACD=1/2AC×DE
∴AD×CD=AC×DE
DE=AD×CD/AC=10×4√5/6√5=20/3
同理：S△ABC=1/2AC×BC
S△ABC=1/2AB×CF
CF=AC×BC/AB=6√5×12/18=4√5

如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB.这个四边形是菱形吗? 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3,求ABCD的周长 如图,在已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证；四边形ABCD是菱形.图形有误、急 如图在四边形ABCD中BA⊥DA BC⊥DC BE平分∠ABC DF平分∠ADC 求证BE‖DF 已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证：四边形ABCD是菱形. 如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分＜ABC,试证明＜BAD+ 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：AC平分∠BAD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证AC垂直平分BD 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD,CE平行AD交AB于点E,求证,四边形ABCD是菱形 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC平分∠BAD ,CE//AD,交ABC于点E.求证：四边形ABCD是菱形. 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB ,AD=DC≠AB(1)求证四边形ABCD是梯形 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,CA平分∠DCE,AB⊥AC,E为BC的中点,证明DE,AC互相垂直平分 已知：如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证：∠A+∠C=180° 已知 如图,在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180o 如图,在四边形abcd中,bc>ba,ad=dc,bd平分∠abc试猜想∠a与∠c有什么关系?并说明理由. 如图,已知在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C的度数