菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,P为BD上任意一点,E为BC中点,求PE+PC的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:26:38
菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,P为BD上任意一点,E为BC中点,求PE+PC的最小值

菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,P为BD上任意一点,E为BC中点,求PE+PC的最小值
菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,P为BD上任意一点,E为BC中点,求PE+PC的最小值

菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,P为BD上任意一点,E为BC中点,求PE+PC的最小值
连接AE交BD于P,则P为所求.
PE+PC=AE,
AE为等边三角形ABC边上的高,
∴AE=√3/2AB=√3/2×4=2√3.
∴PE+PC最小值为2√3.