如图,在平行四边形ABCD中,若设BA向量=a向量,BD的向量=b向量,则有BE向量=1/4a,BF向量=1/5b向量.(1)求证E.F.C.三点共线(2)过点E作直线AC的平行线交BD于点G,若BG向量=xGF向量,求X

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:10:23
如图,在平行四边形ABCD中,若设BA向量=a向量,BD的向量=b向量,则有BE向量=1/4a,BF向量=1/5b向量.(1)求证E.F.C.三点共线(2)过点E作直线AC的平行线交BD于点G,若BG向量=xGF向量,求X

如图,在平行四边形ABCD中,若设BA向量=a向量,BD的向量=b向量,则有BE向量=1/4a,BF向量=1/5b向量.(1)求证E.F.C.三点共线(2)过点E作直线AC的平行线交BD于点G,若BG向量=xGF向量,求X
如图,在平行四边形ABCD中,若设BA向量=a向量,BD的向量=b向量,则有BE向量=1/4a,BF向量=1/5b向量.(1)求证E.F.C.三点共线(2)过点E作直线AC的平行线交BD于点G,若BG向量=xGF向量,求X

如图,在平行四边形ABCD中,若设BA向量=a向量,BD的向量=b向量,则有BE向量=1/4a,BF向量=1/5b向量.(1)求证E.F.C.三点共线(2)过点E作直线AC的平行线交BD于点G,若BG向量=xGF向量,求X
2)∵EG∥AC BE=BA/4
∴BG=(BD/2)/4=BD/8 => GF=BF-BG=BD/5-BD/8=3BD/40
BG/GF=(BD/8)/(3BD/40)=5/3
∴BG=(5/3)GF
∴x=5/3
1) (因为三点共线的证明有点麻烦)
连CE交BD于F'
∵⊿BEF'∽⊿DCF' 【∵BE∥DC】
∴BE/DC=BF'/DF'=1/4 => DF'/BF'=4
∴(DF'+BF')/BF'=(4+1)/1=5 即 BF'=BD/5
由已知 BF=BD/5
∴F与F'重合
∵F'在CE上
∴F在CE上,即E,F,C三点共线

如图,在平行四边形ABCD中… 如图在平行四边形ABCD中 如图在平行四边形abcd中 如图,在平行四边形ABCD中, 如图,在平行四边ABCD中,BA⊥AC,角B=45°,若AC=2,求平行四边形的周长和面积. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,延长BA至E,使AE=AB,连接CE交AD于F.1.AF=DF2.若平行四边形ABCD的面积等于12,求S△AEF 如图,在平行四边形ABCD中,已知两条对角线AC,BD相交于点O,设向量BC=向量a,向量BA=向量b用向量a,b的线性组合表示向量OA= 如图,在平行四边形ABCD中,DM和DN分别与BA和BC的延长线垂直,∠MDN=150°,DM=3,DN=4,求平行四边形ABCD如图,在平行四边形ABCD中,DM和DN分别与BA和BC的延长线垂直,∠MDN=150°,DM=3,DN=4,求平行四边形AB 如图,在平行四边形ABCD中,CA⊥BA,垂足为A,AB=3,AC=4,求ABCD的周长和面积 在平行四边形ABCD中,BC+DC+BA 等于? 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别位于边AB、CD上,EF∥AD,于是EF将平行四边形ABCD分成平行四边形AEFD和平行四边形EBCF,设边AB=a,BC=b (1)若平行四边形ABCD和平行四边形ADFE相似,求DF的长; (2)若平行 如图:在平行四边形ABCD中,M为AB中点,CM、BD相交于点E,设平行四边形ABCD的面积=1,求阴影部分的面积? 已知:如图,在平行四边形ABCD中,延长BA至点E,使AE=AB,连接CE交AD与F.求证:AF=DF若S平行四边行ABCD=12,求S△AEF 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别在BA,DC的延长线上,且AE=CF.求证:BD,EF互相平 如图在平行四边形abcd中,AB=2BC,E是BA的中点,DF垂直.BC,垂足为F.求角aed等于角efb 如图,在平行四边形ABCD中,E时BA延长线上一点,CE与AD,BD分别教育点G,F,求证CF^2=GF*EF 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,E是AD的中点,CE,BA的延长线相交于F求BE⊥CF 如图,在平行四边形ABCD中,E时BA延长线上一点,CE与AD,BD分别教育点G,F,求证CF^2=GF*EF