a+b=1 ,求根号(a+2)+根号(b+2)的最大值a,b是正数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 00:14:42

a+b=1 ,求根号(a+2)+根号(b+2)的最大值a,b是正数
a+b=1 ,求根号(a+2)+根号(b+2)的最大值
a,b是正数

a+b=1 ,求根号(a+2)+根号(b+2)的最大值a,b是正数
向量法,原理为a*b≤|a||b|
令a＝(1,1),b＝(√(a+2),√(b+2)),
则|a|＝√2,|b|＝√(a+2+b+2)＝√5
∴ √(a+2)+√(b+2) ＝ a*b≤|a||b|＝√2*√5 ＝√10
注意领会其中的奥妙

利用柯西不等式
a=1-b>0 , 所以 0把a=1-b带入即求
根号(3-b)+根号(b+2)的最大值
(1^2+1^2)([根号(3-b)]的平方+[根号(b+2)]的平方)>=[1*根号(3-b)+1*根号(b+2)]^2
即 2 * (3-b+b+2)>= [根号(3-b)+根号(b+2)]^2
10>= [根号(3-...

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已知a=2分之1,b=4分之1,求根号a-根号b分之根号b-根号a+根号b分之根号b的值. 实数a,b. 已知a+2+根号(1-b)=4根号(a-b)求根号(2a-3b) 已知a的平方+b的平方-4a-2b+5=0.求根号a+b/2根号a+b+1的值根号a+b/2根号a+b+1:根号a+b______________根号a +b+1 已知a=根号2-b=根号b-2+3,求根号(a-根号b/根号a+根号b)-（根号a+根号b/根号a-根号b）的值初三数学~a=（根号2-b） + （根号b-2） +3 求根号a＋根号b分之根号a-根号b - 根号a-根号b分之根号a+根号b要过程. 已知a=2*(3-b)根号+(3b-9)根号+2,求(ab-1/a+b)根号除以根号a乘根号b的值已知a=根号3-根号2/2,b=根号3+根号2/2,求1/a-1/b 2{(根号a-1)+根号(b+2)+根号c+1)]=a+b+c+5,求a+b+c, 已知a=根号2+1,b=根号2-1,求根号ab*(根号b分之a-根号a分之b)的值已知A=根号3分之1,B=根号2分之1,求根号AB(根号B分之A+根号A分之B) 已知根号a+根号b=1,且根号a=m+((a-b)/2),根号b=n-((a-b)/2),求m^2+n^2 因为（根号a+根号b)（根号a- 根号b)=a - b所以a - b=（根号a+根号b)（根号a- 根号b）计算（1）（1/根号2+1+1/根号3+根号2+、、、+1/根号2009+根号2008）(根号2009+1)(2)(3/4-根号13)-(6/根号13-根号7)-(2/3+根号 (根号a分之b÷根号b分之1)2a根号b分之a= 设a,b是有理数,且满足(根号3*a+根号2)*a+(根号3*b-根号2)-根号2-25*根号3=0.求a,b 已知a=2根号3-b+根号3b-9+2,求根号{（ab-1）/（a+b）}/根号a*根号b已知a=2*根号(3-b)+根号(3b-9)+2，求根号{（ab-1）/（a+b）}/根号a*根号b 已知a,b为实数,且满足a=根号b-3+根号3-b+2,求根号ab乘根号a+b分之ab-1的值已知a、b为实数,且有a=根号b-3+根号3-b+2,求根号ab、根号a+b/ab-1的值. 已知根号9/4-a+(b-1/4)²=0,求（a-b）/（根号a+根号b）+（a+b-2根号ab）/（根号a-根号b）