如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,E为AD延长线上一点,CF‖BE交AD于F,连接BF.CE,求证:四边形是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 17:27:53
如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,E为AD延长线上一点,CF‖BE交AD于F,连接BF.CE,求证:四边形是菱形

如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,E为AD延长线上一点,CF‖BE交AD于F,连接BF.CE,求证:四边形是菱形
如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,E为AD延长线上一点,CF‖BE交AD于F,连接BF.CE,求证:四边形是菱形

如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,E为AD延长线上一点,CF‖BE交AD于F,连接BF.CE,求证:四边形是菱形
简单写一下证明过程:
因为在,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线
所以AD垂直于BC,BF=CF
在四边形CECF中,BC垂直于EF,BF=CF,CF‖BE
所以四边形CECF为菱形

这不是很简单的么。。应该没很深的几何题``你把定理都看遍``想想菱形该怎么判定``
实在不会的话可以加QQ我再慢慢告诉你``170124961

由题可知:△ABF全等与△ACF(边边角)
则,BF=FC ,△FBC为等腰△,∠FBC=∠FCB·
又,BE//FC,则,∠EBC=∠FCB=∠FBC··
由题知,AD为等腰三角形ABC的角平分线,故
AE垂直BC··
由角平分线定理可知,△BFE为等腰△(BD为∠FBE的角平分线)
综上所述,四边形BE...

全部展开

由题可知:△ABF全等与△ACF(边边角)
则,BF=FC ,△FBC为等腰△,∠FBC=∠FCB·
又,BE//FC,则,∠EBC=∠FCB=∠FBC··
由题知,AD为等腰三角形ABC的角平分线,故
AE垂直BC··
由角平分线定理可知,△BFE为等腰△(BD为∠FBE的角平分线)
综上所述,四边形BECF中,对角线BC垂直FE,且相互平分
所以,四边形BECF为菱形。

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