如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,E为AD延长线上一点,CF//BE交AD于F,连接BF,CE求证:四边形BECF是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 21:12:16
如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,E为AD延长线上一点,CF//BE交AD于F,连接BF,CE求证:四边形BECF是菱形

如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,E为AD延长线上一点,CF//BE交AD于F,连接BF,CE求证:四边形BECF是菱形
如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,E为AD延长线上一点,CF//BE交AD于F,连接BF,CE求证:四边形BECF是菱形

如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,E为AD延长线上一点,CF//BE交AD于F,连接BF,CE求证:四边形BECF是菱形
因为AB=AC,AD为角分线,所以AD垂直平分BC,且垂直于EF,所以BECF是筝形,易证三角形ABE全等于三角形ACE,所以BE=EC,所以BECF是菱形