作业帮已知集合A=｛x|x=a+1/6,a+∈Z｝,B=｛x|x=b/2-1/3,b∈z},C={x|x=c/2+1/6,c∈z},集合ABC的关系?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:53:06
已知集合A=｛x|x=a+1/6,a+∈Z｝,B=｛x|x=b/2-1/3,b∈z},C={x|x=c/2+1/6,c∈z},集合ABC的关系?
已知集合A=｛x|x=a+1/6,a+∈Z｝,B=｛x|x=b/2-1/3,b∈z},C={x|x=c/2+1/6,c∈z},集合ABC的关系?
已知集合A=｛x|x=a+1/6,a+∈Z｝,B=｛x|x=b/2-1/3,b∈z},C={x|x=c/2+1/6,c∈z},集合ABC的关系?
把条件中的等式化成同分母分式形式,一般,它们的求出的值不同,诸如“奇数对偶数”,“正数对负数”,“整数对分数”.也可以带一些符合条件的值进去,即可得出它们之间的关系,这个题,A包含于B和C,B=C.懂了吧?
任取x∈A; 则存在a∈Z,使x=a+1/6=2a/2+1/6; 因为a∈Z,所以2a∈Z;
所以x∈C;于是A是B的子集；
任取x∈B,存在b∈Z,使x=b/2-1/3=(b-1)/2+1/6∈C,所以B是C的子集；
任取x∈C,存在c∈Z,使x=c/2+1/6=(c+1)/2-1/3∈C,所以C 是B的子集；
从而：B=C
每个集合中都有元素1/6
集合A中的周期（间隔）是1
集合B中的周期（间隔）是1/2
集合C中的周期（间隔）是1/2
所以，A是B的真子集，且B=C