定义在（1,+∞）上的函数f（x）,导函数为f’（x）,若存在实数a和函数h（x）,使得f‘（x）=h（x）（x^2-ax+1）,其中对于x>1,有h（x）>0,则称函数f（x）具有性质P（a）（1）设函数f（x）=lnx+[（b+2）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 17:53:56

定义在（1,+∞）上的函数f（x）,导函数为f’（x）,若存在实数a和函数h（x）,使得f‘（x）=h（x）（x^2-ax+1）,其中对于x>1,有h（x）>0,则称函数f（x）具有性质P（a）（1）设函数f（x）=lnx+[（b+2）
定义在（1,+∞）上的函数f（x）,导函数为f’（x）,若存在实数a和函数h（x）,使得f‘（x）=h（x）（x^2-ax+1）,其中对于x>1,有h（x）>0,则称函数f（x）具有性质P（a）
（1）设函数f（x）=lnx+[（b+2）/（x+1）]（x>1）,b∈R
①求证：函数f（x）具有性质P（b）
②求函数f（x）的单调区间
（2）已知g（x）具有性质P（2）,给定1

定义在（1,+∞）上的函数f（x）,导函数为f’（x）,若存在实数a和函数h（x）,使得f‘（x）=h（x）（x^2-ax+1）,其中对于x>1,有h（x）>0,则称函数f（x）具有性质P（a）（1）设函数f（x）=lnx+[（b+2）
(1)
①证明：f′(x)=1/x-(b+2)/(x+1)²=(x²-bx+1)/(x(x+1)²)
令h(x)=1/(x(x+1)²),a=b
则f(x)具有性质P(a)
△=b²-4
∴当b∈(-2,2]时
f(x)在(1,+∞)上单调增
当b∈(-∞,-2]时
f(x)在(1,+∞)上单调增
当b∈(2,+∞)时
f(x)在(1,(b+√(b²-4))/2)上单调减,在((b+√(b²-4))/2,+∞)上单调增
综上：
当b∈(-∞,2]时
f(x)在(1,+∞)上单调增
当b∈(2,+∞)时
f(x)在(1,(b+√(b²-4))/2)上单调减,在((b+√(b²-4))/2,+∞)上单调增.
（2）思路与上面差不多,自己做一下吧.

...木有学过、我才7年纪

f(x)是定义在（0,+∞）上的递减函数f(x)是定义在（0,+∞）上的递减函数,且f(x) f(x)是定义在（0,+∞）上的减函数,且f(x) f（x）是定义在R上的增函数且f（x-1）设F(X)是定义在[1,+∞ )上的一个函数,且有F(X)=2F（1/X）√X-1,求F(X) 设f(x)是定义在（1,+∞）上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)*根号x-1.求f(x) 若f(x)是定义在（－1,＋∞）上的增函数,且f(x) 函数f(x)=x/x²+1是定义在（-1,1）上的奇函数,用定义证明f(x)在（-1,1）上是增函数已知函数f(x)是定义在区间(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f（1/3）=1(1)求f(1)(2)若f(x)+f(2-x) 定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),已知f(x+1)是偶函数,（x—1）f'(x) 定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),已知f(x+1)是偶函数,（x—1）f'(x) 定义在R上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=3x+1求函数f（x）的解析式设f(x)是定义在(1,+∞)上的一个函数,且有f(x)=2f(）-1,求f(x). 已知定义在R上的函f(x)满足f(x)=f(4-x),又函数f(x+2)在[0,+∞]上单调递减.（1）求不等式f(3x)>f(2x-1)的一道高中函数类数学题.设函数f(x)是定义在（-∞,+∞）上的增函数,如果不等式f(1-ax-x^2) f(x)是定义在（0,+∞）上的减函数满足f(xy)=f(x)+f(y),如果f(x)+f(2.5-x) 已知函数f(x)式定义在R上的偶函数且在（-∞,0）上是函数f(2*a的平方+a+1）已知函数f(x)式定义在R上的奇函数,且在（-∞,0）上是函数f(2*a的平方+a+1）若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在[0,+∞）上是增函数,解不等式：f(a-1)＞f(3-2a)