作业帮aa
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 02:24:21
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根号4 - （a+1/a)平方 - 根号4 + （a-1/a)平方
√[4-(a+1/a)^2]- √[4+(a-1/a)^2]
=√{4-[(a)^2+(1/a)^2+2]}- √{4+[(a)^2-(1/a)^2-2]}
=√[4-(a)^2+(1/a)^2-2]- √[4+(a)^2+(1/a)^2-2]
=√-[(a)^2+(1/a)^2-2]- √[(a)^2+(1/a)^2+2]
=√-[(a-1/a)^2]- √(a+1/a)^2
要使根号里的式子有意义,即-(a-1/a)^2≥0,而(a-1/a)^2≥0
所以只有使(a-1/a)^2=0
即a-(1/a)=0,a^2-1=0,(a+1)(a-1)=0
又因为a
√[4-(a+1/a)^2]- √[4+(a-1/a)^2]
=√(4-a^2-2-1/a^2)- √(4+a^2-2+1/a^2)
=√(-a^2+2-1/a^2)- √(a^2+2+1/a^2)
=√-(a-1/a)^2-√(a+1/a)^2
因为-(a-1/a)^2≥0，所以a-1/a=0，即有a=-1
则原式=-|a+1/a|=-2