因式分解 (1) 121（a-b)²-169(a+b)² (2) a(n-1)²-2a(n-1)+a

因式分解 (1) 121（a-b)²-169(a+b)² (2) a(n-1)²-2a(n-1)+a
因式分解 (1) 121（a-b)²-169(a+b)² (2) a(n-1)²-2a(n-1)+a

因式分解 (1) 121（a-b)²-169(a+b)² (2) a(n-1)²-2a(n-1)+a
(1)
121(a-b)²-169(a+b)²
=[11(a-b)]²-[13(a+b)²]
=[11(a-b)+13(a+b)][11(a-b)-13(a+b)]
=(24a+2b)(-2a-24b)
=-4(12a+b)(a+12b)
(2)
a(n-1)²-2a(n-1)+a
=a[(n-1)²-2(n-1)+1]
=a[(n-1)-1]²
=a(n-2)²

(1) 121（a-b)²-169(a+b)²
=[11(a-b)]²-[13(a+b)]²
=[11(a-b)+13(a+b)][11(a-b)-13(a+b)]
=(11a-11b+13a+13b)(11a-11b-13a-13b)
=(24a+2b)(-2a-24b)
=-4(12a+b)(a+12b)

(2) a(n-1)²-2a(n-1)+a
=a[(n-1)²-2(n-1)+1]
=a(n-1-1)²
=a(n-2)²

(1) 121（a-b)²-169(a+b)²
=[11（a-b)]²-[13(a+b)]²
=[11（a-b)+13(a+b)][11（a-b)-13(a+b)]
=(11a-11b+13a+13b)(11a-11b-13a-13b)
=(24a+2b)(-2a-24b)
=-4(12a+b)(a+12b)
(2) a(n-1)²-2a(n-1)+a
=a[(n-1)²-2(n-1)+1]
=a(n-1-1)²
=a(n-2)²

①解 {11（a-b）-13（a+b）}{11（a-b）+13（a+b）}
=-4（a+12b）（12a+b）

②解 a（n-1）^2-2a（n-1）+a
=a{（n-1）^2-2（n-1）+1}
=a{（n-1）-1}^2
=a（n-2）^2

解:(1)原式=[11(a-b)]方-[13(a＋b)]方=(11a-11b＋13a＋13b)(11a-11b-13a-13b)=(24a＋2b)(-2a-24b)=-2(12a＋b)方。(2)原式=a[(n-1)方-2(n-1)＋1]=a(n-1-1)方=a(a-2)方。