若函数f(x)=根号(x-1)+a在区间m到n上的值域为m/2到n/2(1小于等于m小于n),求实数a的取值范围.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 16:03:09

若函数f(x)=根号(x-1)+a在区间m到n上的值域为m/2到n/2(1小于等于m小于n),求实数a的取值范围.
若函数f(x)=根号(x-1)+a在区间m到n上的值域为m/2到n/2(1小于等于m小于n),求实数a的取值范围.

若函数f(x)=根号(x-1)+a在区间m到n上的值域为m/2到n/2(1小于等于m小于n),求实数a的取值范围.
因为函数单调递增,所以f(m)=m/2,f(n)=n/2
既方程a=x/2-根号下（x-1）有两解
然后设t=根号下（x-1）即x=t^2+1 t>=0
即方程a=-t+(t^2+1)/2 有两解
右侧为二次函数,画图即可
所以a范围为（0,0.5]

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1 如果值域为R，(x+a/x-4)必须可以取到大于0的一切实数。 x+a/x>=2sqrt(a),（注sqrt表示根号，不会打） x+a/x-4值域是[2sqrt(a)-4，∞), 要可以取尽一切正实数的条件是2sqrt(a)-4<=0 a<=2 2 a1=s1=-47 an=Sn-S(n-1)=n^2-(n-1)^2-48n+48(n-1)=2n-1-48=2n-49 a1也满足上式，故an=2n-49 是求和的最值吗， Sn=n^2-48n+24^2－24^2=(n-24)^2-24^2, 可见和的最小值在n=24时取得，为24^2\x0d很不错哦，你可以试下
ndy≤pu匹郄s楱u匹郄o＞▓dq力⑧71024226682011-9-11 14:30:55

收起

已知函数f(x)=lnx-a/x,(1)求函数f(x)的单掉增区间；(2)若a=根号e时,求函数f(x)在[1,e]上的最小值. 已知函数f(x)=(根号1+x)-x求函数f(x)的值域.若g(x)=(根号1-x)+x,判断函数F(x)=lg（f(x)/g(x))的奇偶性若函数y=f(ax)在区间(-1,1)上存在零点,求实数a的取值范围已知f(x)=根号内(3-ax)/(a-1)(2)若f(x)在区间（0,1】是减函数,求实数a的取值范围求证：函数f（x）=x＋x分之a在区间（0,根号a)上是减函数. 在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x),若f(x)在区间[1,2]上是减函数,则f(x) A,在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数B,在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数C,在区间[-2,-1]上是设函数f(x)=根号x'2+1-ax,其中a>=1,证明：f(x)在区间[0,+&)上是单调递减函数（急求）求证：f(x)=x+a/x(a>0)在区间内(0,根号a)上是减函数求证f(x)=x+a/x (a>o) 在区间（0,根号a）上是减函数证明:f(x)=1/根号X在定义域区间为减函数证明函数f(x)=ax+b/x(a>0,b>0)在区间[根号b/a,+∞)上是增函数设函数f(x)=(根号(x^2+1))-ax,当a≥1时,试证明函数f(x)在区间[0,+∞]上是单调函数.设函数f(x)=(根号(x^2+1))-ax,当0＜a＜1时,试证明函数f(x)在区间[0,+∞]上是不是单调函数.要定义解法,求导没学, 有点难!已知函数若f(x)=(根号内3-ax)/(a-1),在区间（0,1】上是减函数,则实数a的取值范围是? 若函数f（x）在定义域内存在区间【a,b】,满足f（x）在【a,b】上的值域为【a,b】,此函数为优美函数1 判断函数f（x）=根号x 是否称为优美函数,若是,求出a,b,若不是,说明理由 2 若函数f（x）=根若函数f（x）在定义域内存在区间【a,b】,满足f（x）在【a,b】上的值域为【a,b】,此函数为优美函数1 判断函数f（x）=根号x 是否称为优美函数,若是,求出a,b,若不是,说明理由 2 若函数f（x）=根已知函数f(x)=x+x/a,(a＞0),判断函数f(x)在区间(0,根号a)上的单调性,并用定证已知函数(f x)=开根号(x2+1)-ax(a>=1),证(f x)在区间[0,+∞)上是单调函数希望能详细点若函数f（x）=根号下（x-1）+a在区间[m,n]上的值域为[m/2,2/n](1 设导数f(x)=根号(x^2+1)-ax,其中a≥1.证明：f(x)在区间[0,+∞)上是单调递减函数.