极限问题 x趋于0 ln(tanx)等价于lnx吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/08/13 16:31:00
极限问题 x趋于0 ln(tanx)等价于lnx吗?

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极限问题 x趋于0 ln(tanx)等价于lnx吗?
limx->0 ln(tanx)/lnx ∞/∞的形式
=limx->0 1/tanx*sec^2x / 1/x
=limx->0 x/cos^2xtanx
=limx->0 x/sinxcosx 0/0的形式
=limx->0 1/(cos^2x-sin^2x)
=limx->0 1/cos2x
=1
∴ x趋于0 ln(tanx)等价于lnx

要具体情况具体分析

http://ci.baidu.com/RCbUrQnY9a