如果sin(θ-π/6)=8/17并且θ属于(π/6,π/2),求cosθ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/08/13 16:51:18
如果sin(θ-π/6)=8/17并且θ属于(π/6,π/2),求cosθ

如果sin(θ-π/6)=8/17并且θ属于(π/6,π/2),求cosθ
如果sin(θ-π/6)=8/17并且θ属于(π/6,π/2),求cosθ

如果sin(θ-π/6)=8/17并且θ属于(π/6,π/2),求cosθ
∵sin(θ-π/6)=8/17 θ属于(π/6,π/2)
∴cosθ>0
sin(θ-π/6)=sinθcosπ/6-cosθsinπ/6=√3/2sinθ-1/2cosθ=8/17
∴4cos²θ+32/17cosθ+16²/17²-3=0
∴cosθ=﹙15√3-8﹚/34 ﹙负数舍去﹚

sinθ=-12/13 sin(θ-π/6)=sinθcosπ/6-cosθsinπ/6=(-12/13)*(√3/2)-(-5/13)*(1/2)=(5-12√3)/25。