lim(x趋向于0) f(x)-f(-x)/x 存在 且函数在x=0出连续,为什么f(0)=0?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/08/13 16:41:40
lim(x趋向于0) f(x)-f(-x)/x 存在 且函数在x=0出连续,为什么f(0)=0?

lim(x趋向于0) f(x)-f(-x)/x 存在 且函数在x=0出连续,为什么f(0)=0?
lim(x趋向于0) f(x)-f(-x)/x 存在 且函数在x=0出连续,为什么f(0)=0?

lim(x趋向于0) f(x)-f(-x)/x 存在 且函数在x=0出连续,为什么f(0)=0?
题目是lim[f(x)-f(-x)]/x 存在吧 ?举个例子:f(x)=x+1,那么f(-x)=-x+1.
lim[f(x)-f(-x)]/x=lim2x/x=2,极限存在.而并没有f(0)=0.
恐怕你是忽略了其他条件.
题目若是lim f(x)-[f(-x)/x] 存在,那就很好办了.左式=f(0)-lim[f(-x)/x]存在,
易得limf(-x)=f(0)=0

f(x)={x x=1}求lim x趋向于1- f(x) lim x趋向于1+ f(x) lim趋向于1 f(x)f(x)={2x-1 x0} 求lim x趋向于0- f(x) lim x趋向于0+ f(x) lim趋向于0 f(x) 设f'(x0) 存在,求lim[ f(x0-x)-f(x0)]/x,x趋向于0 Lim(X趋向于0)f(X)/X=1,f''(X)>0证明f(X)大于等于X x趋向于0,lim f(x)/x=1,f''(x)>0,证明f(x)>x 若lim[x/f(3x)]=2(x趋向于0),则lim[f(2x)/x]=?(x趋向于0) 设f(x)=e^(-x),则lim(x趋向于0) (f ' (1-2x)-f '(1)) / x lim(x趋向于0)f(x)/x=2 则lim(x趋向于0)sin2x/f(3x)=? 设lim(X趋向于0) f(2X) / X等于2/3 则lim(X趋向0) X/ f(3X)等于? lim(x趋向于0)f(2x)/x=1,且f(x)连续,则f'(0)= 如果y=f(x)为连续函数,则lim f(x)= (x趋向于Xo) 已知x趋向于0时,f(x)是比x高阶的无穷小,且lim {ln[1+f(x)/sin2x]}/(3^x-1)=5 x趋向于0 求limf(x)/x²x趋向于0 高数题:设f(x)>0,x趋向于a且lim f(x)=A ,试证:lim√f(x)=√A 如何证明:limf(x)=0( x趋向于X)的充分必要条件是lim|f(x)|=0 (x趋向于X). 灰常感谢~ f(x)在x处二阶可导,求lim{[f(x+h)-2f(x)+f(x-h)]/h^2},h趋向于0 设limf(x) x趋向于x0=A,limg(x) x趋向于 x0不存在,证明lim[f(x)+g(x)] x 趋向于x0不存在微积分 f(x)=sin2x-x 则 当x趋向于0时(lim x→0) (f(4x)-f(0))/x 等于多少 lim f(x)=A x趋向于a limf(x^2)=A x趋向于a^2/1 设函数f(x)在(0,1]内连续可导,且lim(x趋向于0+)(√x)f`(x)存在,证明f(x)在(0,1]内一致连续我知道要把问题归结到证明lim(x趋向于0+)f(x)存在,如何由lim(x趋向于0+)(√x)f`(x)存在导出lim(x趋向于0+)f(x)存在,