全集u={1,2,3,4},A={X属于U|X^2-5X+M=0},当CuA={1,4}时,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/08/13 17:08:07
全集u={1,2,3,4},A={X属于U|X^2-5X+M=0},当CuA={1,4}时,求m的值

全集u={1,2,3,4},A={X属于U|X^2-5X+M=0},当CuA={1,4}时,求m的值
全集u={1,2,3,4},A={X属于U|X^2-5X+M=0},当CuA={1,4}时,求m的值

全集u={1,2,3,4},A={X属于U|X^2-5X+M=0},当CuA={1,4}时,求m的值
CuA={1,4}
所以A={2,3}
即x²-5x+m=0德根是2和3
所以m=2×3=6

因为CuA={1,4}
所以A={2,3}
即2,3为方程X^2-5X+M=0的根
由韦达定理
m=2×3=6

m=6

分析:
因为CuA={1,4}
所以A={2,3}
因此,2,3为方程X^2-5X+M=0的根
再根据韦达定理可知:
m=2×3=6
因而得解m=6