如图,在△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转30°得△A1BC1.A1B交AC于点E,A1C1分别交AC,BC于点D,F.(2)求ED的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 00:51:09
如图,在△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转30°得△A1BC1.A1B交AC于点E,A1C1分别交AC,BC于点D,F.(2)求ED的长

如图,在△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转30°得△A1BC1.A1B交AC于点E,A1C1分别交AC,BC于点D,F.(2)求ED的长
如图,在△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转30°得△A1BC1.
A1B交AC于点E,A1C1分别交AC,BC于点D,F.
(2)求ED的长

如图,在△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转30°得△A1BC1.A1B交AC于点E,A1C1分别交AC,BC于点D,F.(2)求ED的长
过点E作EG⊥AB于点G,连接BD
  ∵∠ABC=120°,AB=BC
  ∴∠A=∠C=(180°-120°)/2=30°
  ∵△ABC绕点B顺时针旋转30°得△A1BC1
  ∴∠ABA1=30°=∠A,∠CBC1=30°=∠C
  ∴A1C1∥AB,AC∥BC1
  ∴四边形ABC1D是平行四边形
  ∴AD=BC1=BC=1
  ∵∠ABA1=∠A
  ∴△AEB为等腰三角形
  ∵AB=1
  ∴AG=GB=1/2
  ∴AE=AG/cosA=(1/2)÷cos30°=(1/2)÷√3/2=√3/3
  ∴ED=AD-AE=1-√3/3

1-根号3/2
AB平行于A1C1
那么A1ED相似于BEA相似于A1BC1
所以ED=EA1=A1B-BE=A1B-AB/A1C1乘以1

可得角A1 = 角A1DE = 30度,A1B 垂直于CB, BE = BC / cos30 ,再用BA1 - BE就可以得到A1E的长度A1E = DE

已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长(2)三角形ABC的面积 如图,在△ABC中,AB=AC,AD=BD=BC,求∠A的度数 如图,在△ABC中.∠A=36°.AB=AC=6,求BC的长. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△ABC中,BD=BC,求∠A的大小 如图,在△ABC中,AB=AC,AE//BC,求证:AE平分∠FAC 在等边三角形ABC所在平面内找到一点,使它与等边三角形3个顶点如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6㎝,AB的如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6㎝,AB的垂直平分线交BC于点M, 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于点D交AB于点E,如果DE=1,求BC的长 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 如图,在△ABC中,AB=BC,AD为中线,E为BC延长线上一点,且CE=BC,求证:∠1=∠2 如图,在△ABC中,∠A=90°,点D为AB上一点,沿CD折叠△ABC,点A恰好落在BC边上的A'处,AB=4,BC=3.求BD. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,BD平分∠ABC,求证:BC²=AC·DC 如图,在△ABC中,∠B=45°,∠A=15°,BC=√3-1,求AC,AB的长. 如图,已知:在三角形ABC中,AB=c,BC=a,∠B=α,求△ABC的面积. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,∠B的平分线交AC于点D,求证:DC+AB=BC 如图,△ABC中,AB=AC点P,Q分别在AB,AC上,BC=CP=PQ=AQ,求∠A 如图,在△ABC中,∠A等于75°,∠B等于60°,AB+AC=2+根号6.求AB,AC,BC. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△BCD中,BD=BC,求∠A的大小