f(x)=sin2x-x 则 当x趋向于0时(lim x→0) (f(4x)-f(0))/x 等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 07:35:20
f(x)=sin2x-x 则 当x趋向于0时(lim x→0) (f(4x)-f(0))/x 等于多少

f(x)=sin2x-x 则 当x趋向于0时(lim x→0) (f(4x)-f(0))/x 等于多少
f(x)=sin2x-x 则 当x趋向于0时(lim x→0) (f(4x)-f(0))/x 等于多少

f(x)=sin2x-x 则 当x趋向于0时(lim x→0) (f(4x)-f(0))/x 等于多少
显然: f(4x)-f(0)=sin8x-4x而且大家都知道:lim(x→0)(sinx)/x=1
所以:lim(x→0)[f(4x)-f(0)]/x=8[lim(x→0)(sin8x)/8x]-4=8-4=4

(sin8x-4x)/x

f(4x)-f(0)=sin8x-4x
∵lim(x→0)(sinx)/x=1
∴lim(x→0)[f(4x)-f(0)]/x=[lim(x→0)(sin8x)/x]-4=8-4=4