已知函数f(x)=lg[根号(x^2+1)-x],若实数a,b满足f(a)+f(b)=0,则a+b=多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 23:34:29

已知函数f(x)=lg[根号(x^2+1)-x],若实数a,b满足f(a)+f(b)=0,则a+b=多少
已知函数f(x)=lg[根号(x^2+1)-x],若实数a,b满足f(a)+f(b)=0,则a+b=多少

已知函数f(x)=lg[根号(x^2+1)-x],若实数a,b满足f(a)+f(b)=0,则a+b=多少
f(x)=lg[根号(x^2+1)-x]
f(a)+f(b)=0
lg[根号(a^2+1)-a] + lg[根号(b^2+1)-b] = 0
lg { [根号(a^2+1)-a] [根号(b^2+1)-b] } = 0
根号(a^2+1) 根号(b^2+1)-b] = 1
[根号(a^2+1 根号(b^2+1) - a- b +ab = 1
根号(a^2+1) 根号(b^2+1) = a+b+1-ab
(a^2+1)(b^2+1) = (a+b+1-ab)^2
a^2b^2+a^2+b^2+1 = (a+b)^2+2(a+b)(1-ab)+(1-ab)^2
a^2b^2+a^2+b^2+1 = a^2+b^2+2ab +2a+2b-2a^2b-2ab^2 +1-2ab+a^2b^2
2a+2b-2a^2b-2ab^2 = 0
2(a+b)-2ab(a+b)=0
2(a+b)(1-ab)=0
当ab=1时,a+b=a+1/a=(a^2+1)/a,不确定；
当ab≠1时,a+b=0

已知函数f(x)=x+lg(x+根号(1+x)),且f(2)=a,则f(-2)=? 已知函数f(x)=x^2*lg(x+根号下x^2+1),求证：对任意实数X,f(x)=-f(-x)恒成立. 已知函数f(x)=lg[x+根号下(2+x^2)],试证明f(x)为单调增函数已知函数f(x)=lg[x+根号下(2+x^2)],试证明f(x)为单调增函数已知函数f(x)=lg(x^2+4x+3)/根号16-x^2,求F(x)的定义域请问：已知函数f（x）=lg（x+根号下x^2+1)探究其定义域奇偶性单调性已知函数f（x）=lg【x+根号下（2+x2）】-lg根号下2.（1）判断函数f（x）的奇偶性（2）判断函数f（x）的单调性已知函数f(x)=lg[x+根号下(2+x^2)],试证明f(x)的单调性. 已知函数f(x)=lg(tanx+根号3）+根号下2sinx+1的定义域已知函数f(x)=x^2+lg(x+根号下1+x^2) ,且f(2)=a,则f(-2)的值为已知函数f（x）=x^2+lg（x+根号下x^2+1）,若f(a)=M,则f（-a）= 已知函数f(x)=x²分之2+lg（x+根号下x²+1）,f（-1）≈1.62,则f（1）= 已知函数f(x）=2/x^+lg（x+根号下x^+1）,且f(-1)约等于1.62,则f(1)约等于? 函数f(x)=1/【根号(1-x^2)】+lg(2x+1)的定义域函数f(x)=根号下(8/|x|-1)+lg(x^2-1)的定义域判断函数f(x)=lg[(根号下x^2+1)-x]的奇偶性单调性判断函数f(x)=lg以根号下x^2+1减去x的奇偶性判断函数f(x)=lg[(根号下x^2+1)+x]的奇偶性