在三角形ABC中,已知AC=5,BC=4,cosA=3/4 求sinB的值,ABC的面积,有加

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 00:25:43
在三角形ABC中,已知AC=5,BC=4,cosA=3/4 求sinB的值,ABC的面积,有加

在三角形ABC中,已知AC=5,BC=4,cosA=3/4 求sinB的值,ABC的面积,有加
在三角形ABC中,已知AC=5,BC=4,cosA=3/4 求sinB的值,ABC的面积,有加

在三角形ABC中,已知AC=5,BC=4,cosA=3/4 求sinB的值,ABC的面积,有加
cosA=3/4,则sinA=√7/4
由AC/sinB=BC/sinA
有sinB==5√7/16,cosB=9/16
设AB=x,由余弦定理cosB=(4^2+x^2-5^2)/2*4x
得x=6
S△ABC=(AB*BC*sinB)/2=15√7/4

sinA=√(1-cosA^2)=√7/4,
由AC/sinB=BC/sinA,得sinB=5√7/16.
sinC=sin【180°-(A+B)】=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB=……
S=1/2*AC*BC*sinC=……