已知函数f（x）=x2^-2x+4,x∈[0,m]的值域为[3,4],求m的取值集合

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 00:19:43

已知函数f（x）=x2^-2x+4,x∈[0,m]的值域为[3,4],求m的取值集合
已知函数f（x）=x2^-2x+4,x∈[0,m]的值域为[3,4],求m的取值集合

已知函数f（x）=x2^-2x+4,x∈[0,m]的值域为[3,4],求m的取值集合
f（x）=x2^-2x+4
=(x-1)^2+3
f(1)=3,f(m)=m^2-2m+4=4时解得
m=2,m=0(舍）
m的取值集合为[1,2]

f（x）=x2^-2x+4
=x^2-2x+1+3
=(x-1)^2+3≥3
x∈[0,m]的值域为[3,4]，
则（m-1)^2+3≤4
（m-1)^2≤1
-1≤m-1≤1
0≤m≤2

[1,2]

f（x）=（x-1）²+3是开口向上的抛物线，且值在[3,4]，所以3≤（x-1）²+3且（x-1）²+3≤4
得出m∈[0，2]
其实画图就知道在对称轴左右都有一段的

已知函数f（x）={4-x2 ,2(x=0) ,1-2x(x 已知函数f(x)=x2(4-2x2)(0 已知函数f(x)=（x2+2X-1)／X,X∈[1,+∞),求f（x）的最小值 (1)已知函数f(x)=x2-4x+3,求f(x+1)的解析式(2)y已知f(x+1)=x2-x,x∈〔-1,3〕,求f（x）的解析式已知函数f（x）满足f（2x-3）=x2-x+2 求f（x）已知一次函数f（x）满足f【f（x）】=4x+3 求f（x）已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x+1）=2x2-4x,求函数f （x）的解析式. 已知函数f(x)=x2-2x（x属于【2,4】）,求f（x）的单调区间已知函数f(x)=（x2+2x+3）/x,x∈[2,+∞),（1）证明函数f（x）为增函数（2）求f（x）的最小值PS.函数f(x)=（x2+2x+3）/x 怎么化简成f(x)=（x2+2x+3）/x =x+3/x+2 已知函数f（x+1)=x2-4×x,求函数f(x),f(2x+1) 已知函数f（x-1）=x2+2x-3,则f（x）= 已知函数f（x）=√（x2-2x+2）+√（x2-4x+8）的最小值已知函数f（x+1）=x2-2x,求f（x) 已知函数f（x）=x2+2aln（1-x）（a∈R）,g（x）=f（x）-x2+x 函数的极值求详解,已知函数f（x）=x3+2x2+x-4,g(x)=ax2+x-8,求函数f(x)的极值已知函数f(x)={2x-x2(0 已知函数f（x)=2x除以x2+1 已知函数f(x)={x2+2x,x≥0 -x2+2x,x3 已知函数f(x-1/x)=x2+x2则f（3）x详解