(tanx)^[1/(cosx-sinx)]当x趋于π/4时,求极限

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 02:03:42

(tanx)^[1/(cosx-sinx)]当x趋于π/4时,求极限
(tanx)^[1/(cosx-sinx)]当x趋于π/4时,求极限

(tanx)^[1/(cosx-sinx)]当x趋于π/4时,求极限
原式=lim(x趋于π/4）e^[lntanx/(cosx-sinx)] …………分子分母同时趋于0,罗必达法则
=lim(x趋于π/4）e^[(1/cos^2xtanx)/(-sinx-cosx)]
=lim(x趋于π/4）e^1/[-sinxcosx(sinx+cosx)]
=e^(-√2)

思路：
当极限形式为1的无穷次幂时，求极限的方法
先取对数，转化成商的形式，然后用罗比达法则，求出极限，然后整理即可

教科书上，罗比达法则那部分有相应的例题的

化简tanx(cosx-sinx)+[sinx(sinx+tanx)]/(1+cosx) 化简：(sinx-1/sinx)(cosx-1/cosx)(tanx+1/tanx) (sinx+cosx)/(sinx-cosx)=(tanx+1)/(tanx-1)步骤. sinx+tanx/1+cosx= 化简吧(sinx+tanx)/(1+cosx) 化简(sinx-cosx)/tanx-1 sinx+cosx /tanx+1 化简化简.sinx+tanx/1+cosx 求证:(tanx*sinx)/(tanx-sinx)=(1+cosx)/sinx sinx/(1-cosx)*根号[（tanx-sinx)/(tanx+sinx)] 化简(sinx/tanx-tanx*sinx)-(1+sinx/cosx)如题 sinX-cosX/cosX-tanX 化简：sinx/(sinx-cosx) -(sinx+cosx)/(tanx-1）化简：(sinx)^2/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/((tanx)^2-1) 1-2sinx*cosx/(cosx+sinx)(cosx-sinx)=1-tanx/(1+tanx)怎么证明求证：(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)-(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=2/tanx 1-cosx +sinx/1+cosx+sinx=-2,tanx 求证:1+ cosX+ sinX/ 1+ cosX- sinX= secX+ tanX 求证：cosx/(1-tanx) + sinx/(1-cotx) = sinx+cosx