已知函数f(x)=sin(x+π/6)+cos(2/3π-x),用单调性定义证明f(x)在[-π/2,π/2]上是增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:26:54
已知函数f(x)=sin(x+π/6)+cos(2/3π-x),用单调性定义证明f(x)在[-π/2,π/2]上是增函数

已知函数f(x)=sin(x+π/6)+cos(2/3π-x),用单调性定义证明f(x)在[-π/2,π/2]上是增函数
已知函数f(x)=sin(x+π/6)+cos(2/3π-x),用单调性定义证明f(x)在[-π/2,π/2]上是增函数

已知函数f(x)=sin(x+π/6)+cos(2/3π-x),用单调性定义证明f(x)在[-π/2,π/2]上是增函数
f(x)=sinxcos(π/6)+cosxsin(π/6)+cos(2π/3)cosx+sin(2π/3)sinx
化简得,
f(x)=√3 sinx
(显然易见)f(x)在[-π/2,π/2]上是增函数