若x^2-x=4,y^2-y=4,且x不等于y.则x^2+2xy+y^2=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 10:09:54
若x^2-x=4,y^2-y=4,且x不等于y.则x^2+2xy+y^2=?

若x^2-x=4,y^2-y=4,且x不等于y.则x^2+2xy+y^2=?
若x^2-x=4,y^2-y=4,且x不等于y.则x^2+2xy+y^2=?

若x^2-x=4,y^2-y=4,且x不等于y.则x^2+2xy+y^2=?

x^2-x=4,y^2-y=4
则x,y都是方程 A²-A-4=0的根.
利用韦达定理
x+y=1
∴ x^2+2xy+y^2=(x+y)²=1
如果没有学过韦达定理
x^2-x=4, ①
y^2-y=4 ②
①-②
x²-y²-(x-y)=0
∴(x-y)(x+y)=x-y
∵ x≠y
∴ x-y≠0
∴ x+y=1
∴ x^2+2xy+y^2=(x+y)²=1

x^2-x=4,y^2-y=4
∴x，y是方程z²-z-4=0的两根
∴x+y=1
xy=-4
∴x^2+2xy+y^2=(x+y)²=1

x^2-x=1
y^2-y=1
两式相减得
x^2-y^2-x+y=0
(x-y)(x+y)-(x-y)=0
(x-y)(x+y-1)=0
因为x≠y
所以x+y-1=0 x+y=1
x^2+2xy+y^2
=(x+y)^2
=1^2
=1

如果|X|=4 |Y|=2 且|X+Y|=X+Y 求X+Y 2x-y=5且x:y=4: 若x^5+x^4y+x^4+x+y+1=0,且3x+2y=1,求x,y的值 已知x,y,z都不为0,且满足4x-3y-3z=0,x-3y+2z则,x:y: 若x,y为正整数,且x^2+y^2-4y-96=0,求x、y的值 x y互为相反数 且x+3y=4,3x-2y= 若|x-y|+|2x-4|=2x-4且|x+y-1|=0求x, 如果|x|=4,|y|=2且|x+y|=x+y,求x-y的值. x,y>0,且x+2y=1,u=(x+1/x)(y+1/(4y)最小值是: ①若y-1和x是正比例函数,则y是x的一次函数 对不②y-2与x成正比例,且x=1时,y=6,则y与x的表达式是A.y=4x B.y=6xC.y=4x-2 D.y=4x+2 已知7x+5y/2y-x=3/2,且x≠0,求X/x-4y 若(x*x+y*y)(x*x+y*y)-4x*x*y*y=0,求代数式(x*x+5xy+y*y)/(x*x+2xy+y*y)的值 (x-y) (x-2y)+(x+2y) (x-3y)-2(x-3y) (x-4y)= 已知x、y均为实数,且满足xy+x+y=17,x^2y+y^2x=66,求x^4+x^3y+x^2*y^2+y^3x+y^4的值 (x-4y)(2x+y)= 若X:Y=2:5,且3X+4Y=78,则X=?Y=? 若x^2=4,y^2=9 且x>y,求x-y的平方根. 若x,y互为相反数,且（x+2)^2-(y+1)^2=4,求x,y的值.