PA、PB为圆O的切线,A、B为切点,连接OP交AB于C,若OC=2,PC=8,则AB=_______

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:39:43

PA、PB为圆O的切线,A、B为切点,连接OP交AB于C,若OC=2,PC=8,则AB=_______
PA、PB为圆O的切线,A、B为切点,连接OP交AB于C,若OC=2,PC=8,则AB=_______

PA、PB为圆O的切线,A、B为切点,连接OP交AB于C,若OC=2,PC=8,则AB=_______
很简单的平面几何问题,反复应用勾股弦即可!
在纸上做图后,联结OA由于切线定理知OA垂直于PA,且OP垂直于AB,令AB中点为M,则我们设AM=X.那么在直角三角形OAM中用勾股定理求出OA平方=4+X的平方,在直角三角形PAM中用勾股定理求出PA平方=64+X的平方,最后在直角三角形POA中再用勾股定理得到关于X的一元一次方程,解得X=4,即AM=4,故AB=8.

设圆O的半径为R,则有
R^2-OC^2=AC^2
AC^2+PC^2=PA^2
R^2+PA^2=PO^2
其中,OC=2,PC=8,PO=10,可得
R=2倍根号5
AB=2*AC=2倍根号(R^2-OC^2)=8

2:BC=BC:8
BC=4
AB=8

已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B 为两切点,那么PA*PB的最小值为? 如图,PA,PB是圆O的切线,点A,B为切点,AC是圆O的直径,.. 已知圆O的半径为1,PA,PB为圆的两条切线,A,B为两切点,那么→PA* →PB最小值为? 已知圆O半径是1,PA PB为该圆的两条切线,A,B为两切点,那么向量PA*向量PB的最小值是多少? 如图 PA、PB是圆O的两条切线切点分别为点A 、B,求证PA=PB 已知PA为圆O的切线,A为切点,PO交圆O于点B,PA=4,OA=3,则PB=? 已知PA是圆O的切线,A为切点,PC与圆O相交于B,C两点,PB等于2,BC等于8,求PA 如图,AP是圆心O的切线,A为切点,点B在圆心O上,且PA=PB,求证PB是圆心O的切线. P为圆O外一点,PA PB为圆O的切线,A和B是切点,AC∥OP 求证 BC是圆O的直径如图,○O的半径为2,直线PA、PB为切线,A、B为切点,若PA⊥PB,则OP长为已知pa,pb切圆o于a,b两点连ab,且pa,pb的长是方程x方-2mx+3=0de 两根,AB=M,求圆O的半径PA、PB为圆O的切线,A、B为切点,连接OP交AB于C,OA,PA,PB的长!只知道AB=M,PA,PB的长是方程X方-2MX+3=0的两根 p为圆o外一点,PA,PB为圆o的切线,A,B是切点,BC是直径.求证：AC‖OP P为圆O外一点,PA,PB为圆O的切线,A和B是切点,BC是直径,求证：AC平行于OP越快越好如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别是A、B,直线EF也是⊙O的切线,切点为Q,交PA、PB于点E、F,已知PA=12为什么BE=QE? 如图,AC是圆O的直径,PA,PB是圆O的切线,切点分别为A,B.OP与CB有怎样的位置关系 PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,AC是圆O的直径,∠BAC=25°,求∠P的度数如图'PA'PB圆O的切线,A'B为切点'AC是圆O的直径'角BAC=25度'求角P的度数如图 pa、pb是圆o的切线 a、b为切点 ac是圆o的直径求证op‖bc