在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的高,△ABC和△CDE的面积分别为9和1,DE=2,在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的高,△ABC和△CDE的面积分别为9和1,DE=2 1.试说明：△CDE相似于△CAB2.若CD=1/2AC

在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的高,△ABC和△CDE的面积分别为9和1,DE=2,在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的高,△ABC和△CDE的面积分别为9和1,DE=2 1.试说明：△CDE相似于△CAB2.若CD=1/2AC
在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的高,△ABC和△CDE的面积分别为9和1,DE=2,
在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的高,△ABC和△CDE的面积分别为9和1,DE=2
1.试说明：△CDE相似于△CAB
2.若CD=1/2AC,求AB的长
3.若△ABC和△CDE的面积分别是9和1,求点C到AB的距离

在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的高,△ABC和△CDE的面积分别为9和1,DE=2,在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的高,△ABC和△CDE的面积分别为9和1,DE=2 1.试说明：△CDE相似于△CAB2.若CD=1/2AC
1.证明：因为 AD、BE分别是BC、AC边上的高,
所以 角ADC=角BEC=90度,
又因为 角C=角C,
所以 三角形CDE相似于三角形CAB.
2.因为 三角形CDE相似于三角形CAB,
所以 DE/AB=CD/AC,
因为 CD=AC/2,
所以 CD/AC=1/2,
又因为 DE=2,
所以 2/AB=1/2,
所以 AB=4.
3.因为 三角形CDE相似于三角形CAB,
所以 三角形CAB的面积/三角形CDE的面积=（AB/DE）的平方,
因为 三角形ABC和三角形CDE的面积分别是9和1,
所以 （AB/DE）的平方=9/1,AB/DE=3/1,
因为 DE=2,
所以 AB=6,
因为 三角形ABC的面积=9,
所以 点C到AB的距离=2乘9除以6=3.