已知tana=1/7,tanb=1/3,并且a,b均为锐角,求a+2b的值

已知tana=1/7,tanb=1/3,并且a,b均为锐角,求a+2b的值
已知tana=1/7,tanb=1/3,并且a,b均为锐角,求a+2b的值

已知tana=1/7,tanb=1/3,并且a,b均为锐角,求a+2b的值
tanA=1/7,tanB=1/3,
所以tan2B=2tanB/[1-(tanB)^2]=(2/3）/（8/9）＝3/4
所以tan(2B+A)=(tan2B+tanA)/(1-tan2BtanA)=(3/4+1/7)/(25/28)=1
因为A,B在(0,90度),
所以A+2B=45度或225度
要方法不要答案
可以角化边,边化角,两种解题思路

【解】tanA=1/7,tanB=1/3,
所以tan2B=2tanB/[1-(tanB)^2]=(2/3）/（8/9）＝3/4
所以tan(2B+A)=(tan2B+tanA)/(1-tan2BtanA)=(3/4+1/7)/(25/28)=1
因为A,B在(0,90度),
所以A+2B=45度或225度