作业帮设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2的左,右焦点分别为f1.f2.上顶点为a,过点a与f2垂直的直线交x轴负半轴,于点q,且2向设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2的左,右焦点分别为f1.f2.上顶点为a,过点a与f2垂直的直线交x轴负半轴于点q,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 05:30:28
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2的左,右焦点分别为f1.f2.上顶点为a,过点a与f2垂直的直线交x轴负半轴,于点q,且2向设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2的左,右焦点分别为f1.f2.上顶点为a,过点a与f2垂直的直线交x轴负半轴于点q,
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2的左,右焦点分别为f1.f2.上顶点为a,过点a与f2垂直的直线交x轴负半轴,于点q,且2向
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2的左,右焦点分别为f1.f2.上顶点为a,过点a与f2垂直的直线交x轴负半轴于点q,且2向量f1f2+向量f2q=0,1,求椭圆c的离心率.2.若过a,q,f2三点的圆恰好与直线l:x-√3y-3=0相切,求椭圆c方程,3.在2的条件下过右焦点f2做斜率为k的直线n与椭圆c交与m.n两点,在x轴上是否存在点p(m.0).使得以pm.pn为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出m的取值范围,不存在,说明理由,
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2的左,右焦点分别为f1.f2.上顶点为a,过点a与f2垂直的直线交x轴负半轴,于点q,且2向设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2的左,右焦点分别为f1.f2.上顶点为a,过点a与f2垂直的直线交x轴负半轴于点q,
2向量f1f2+向量f2q=0
f1为f2q的中点
设点a坐标（0,b)
f1,f2坐标（-c,0）,（c,0）
因此f1f2=f2a
4c^2=b^2+c^2=a^2
2c=a
椭圆c的离心率=c/a=1/2
(2)a,q,f2三点的圆圆心为f1,半径为2c,因此解析式为（x+c）^2+y^2=4c^2
与直线l:x-√3y-3=0相切,f1到直线的距离=2c
因此|-c-3|/2=2c
c=1
a=2,b=√3
椭圆方程x^2/4+y^2/3=1
（3）若pm.pn为邻边的平行四边形是菱形,pm=pn,
直线n为y=kx-k
设n与椭圆c：x^2/4+y^2/3=1的两交点为（x1,kx1-k） （x2,kx2-k）
(x1-m)^2+（kx1-k）^2=(x2-m)^2+（kx2-k）^2
2m(x2-x1)=(x2-x1)+k^2(x2^2-x1^2)+k^2(x2-x1)
当x1=x2,直线n为x=1
m取值为m≠1
当x1≠x2
m=1/2(1+k^2+k^2*(x1+x2))=1/2(1+k^2+4k^2/(3+4k^2))
综上,m取值范围是m≠1的实数