三角形ABC中,角BAC=70度,角ABC等于45度,点O是三角形ABC的外接圆圆心,则角AOB等于()正确答案是130度,我想问的是,为什么外接圆的那个角为什么是65度的两倍,里面蕴含的是什么外接圆定律?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:04:54
三角形ABC中,角BAC=70度,角ABC等于45度,点O是三角形ABC的外接圆圆心,则角AOB等于()正确答案是130度,我想问的是,为什么外接圆的那个角为什么是65度的两倍,里面蕴含的是什么外接圆定律?

三角形ABC中,角BAC=70度,角ABC等于45度,点O是三角形ABC的外接圆圆心,则角AOB等于()正确答案是130度,我想问的是,为什么外接圆的那个角为什么是65度的两倍,里面蕴含的是什么外接圆定律?
三角形ABC中,角BAC=70度,角ABC等于45度,点O是三角形ABC的外接圆圆心,则角AOB等于()
正确答案是130度,我想问的是,为什么外接圆的那个角为什么是65度的两倍,里面蕴含的是什么外接圆定律?

三角形ABC中,角BAC=70度,角ABC等于45度,点O是三角形ABC的外接圆圆心,则角AOB等于()正确答案是130度,我想问的是,为什么外接圆的那个角为什么是65度的两倍,里面蕴含的是什么外接圆定律?

这里的根据是:“一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半”
因此:“一条弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的2倍”
(定理的证明见:http://baike.baidu.com/view/327893.htm)
因为三角形ABC中,角BAC=70度,角ABC等于45度
所以∠ACB=65度
所以∠AOB=2∠ACB=130度
供参考!JSWYC