如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是中线,AF⊥BD,F为垂足,过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E(1)求证:∠ABD=∠FAD.(2)求证:AB=2CE.用全等三角形的判定解决问题.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 16:18:01
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是中线,AF⊥BD,F为垂足,过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E(1)求证:∠ABD=∠FAD.(2)求证:AB=2CE.用全等三角形的判定解决问题.

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是中线,AF⊥BD,F为垂足,过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E(1)求证:∠ABD=∠FAD.(2)求证:AB=2CE.用全等三角形的判定解决问题.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是中线,AF⊥BD,F为垂足,过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E
(1)求证:∠ABD=∠FAD.
(2)求证:AB=2CE.用全等三角形的判定解决问题.

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是中线,AF⊥BD,F为垂足,过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E(1)求证:∠ABD=∠FAD.(2)求证:AB=2CE.用全等三角形的判定解决问题.
第一题
在三角形DAB与三角形DFA中
角DAB=角DFA=90度
角ADB=角FDA
所以两三角形相似
得角1=角2
第二题
角1=角2
AC=AB
角ACE=角BAD=90度
直角三角形BAD全等于直角三角形ACE
所以CE=AD

∵∠ABD+∠BAF=90°
∠BAF+∠FAD=90°
∴∠ABD=∠FAD
ΔABD∽ΔACE