三角形ABC中,ab=4,面积=1,sinA=cosB,求三个内角的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:29:51
三角形ABC中,ab=4,面积=1,sinA=cosB,求三个内角的度数.

三角形ABC中,ab=4,面积=1,sinA=cosB,求三个内角的度数.
三角形ABC中,ab=4,面积=1,sinA=cosB,求三个内角的度数.

三角形ABC中,ab=4,面积=1,sinA=cosB,求三个内角的度数.
三角形ABC中,ab=4,面积=1
因为,S=(ab×sinC)/2
所以,1=2sinC
SinC=1/2
CosB=SinA
则,B+A=π/2
C=π-A-B=π/2,与SinC=1/2矛盾
所以,此题无解

因为sinA=cosB,A、B、C为锐角
所以锐角时sinA=cosB只可能等于二分之根号二
即角A=角B=45度
所以角C=90度