同学在讨论命题:“在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=∠C,则AB=DC“的证明方法时,提出了三种思路思路1:过一个顶点做另一腰的平行线,转化为等腰三角形和平行四边形;思路2:过同一底边上的顶点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 09:22:08
同学在讨论命题:“在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=∠C,则AB=DC“的证明方法时,提出了三种思路思路1:过一个顶点做另一腰的平行线,转化为等腰三角形和平行四边形;思路2:过同一底边上的顶点

同学在讨论命题:“在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=∠C,则AB=DC“的证明方法时,提出了三种思路思路1:过一个顶点做另一腰的平行线,转化为等腰三角形和平行四边形;思路2:过同一底边上的顶点
同学在讨论命题:“在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=∠C,则AB=DC“的证明方法时,提出了三种思路
思路1:过一个顶点做另一腰的平行线,转化为等腰三角形和平行四边形;
思路2:过同一底边上的顶点作另一条底边的垂线,转化为直角三角形和矩形;
思路3:延长两腰相交于一点,转化为等腰三角形
请你结合以上思路,用适当的方法证明该命题.

同学在讨论命题:“在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=∠C,则AB=DC“的证明方法时,提出了三种思路思路1:过一个顶点做另一腰的平行线,转化为等腰三角形和平行四边形;思路2:过同一底边上的顶点
延长BA、CD交于点E ∵∠B=80°,∠C=50°∴∠E=50°∴BE=BC=√3 ∵AD‖BC ∴△EAD∽△EBC ∴AE=AD=1 ∴AB=EB-EA=√3-1