三角形全等的判定,证明题如图,已知AB=CD,AD=BC,E在AB的延长线上,F在CD的延长线上,求证:∠E=∠F

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/05/27 20:33:30
三角形全等的判定,证明题如图,已知AB=CD,AD=BC,E在AB的延长线上,F在CD的延长线上,求证:∠E=∠F

三角形全等的判定,证明题如图,已知AB=CD,AD=BC,E在AB的延长线上,F在CD的延长线上,求证:∠E=∠F
三角形全等的判定,证明题
如图,已知AB=CD,AD=BC,E在AB的延长线上,F在CD的延长线上,求证:∠E=∠F

三角形全等的判定,证明题如图,已知AB=CD,AD=BC,E在AB的延长线上,F在CD的延长线上,求证:∠E=∠F
连AC,由SSS可得△ABC≌△CDA,所以∠CAB= ∠ACD,所以AB平行于CD,所以∠E=∠F

证明:
∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD
∵E,F分别在AB,CD的延长线上
∴∠E和∠F是一组平行线的内错角
∴∠E=∠F