设函数f(x)对任意实数x,y,有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 13:09:55
设函数f(x)对任意实数x,y,有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)

设函数f(x)对任意实数x,y,有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)
设函数f(x)对任意实数x,y,有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)

设函数f(x)对任意实数x,y,有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)

f(x+y)=f(x)+f(y)
因为f(x+y)=f(x)+f(y)令x=0则f(0+y)=f(0)+f(y)得f(0)=0
因为f(x+y)=f(x)+f(y)且f(0)=0所以f(x)+f(-x)=f(x-x)=f(0)=0又因为x是任意实数所以f(x)为R上的奇函数
令x>y则f(x)-f(y)=f(x)+f(-y)=f(x-y)因为x>y所以x-y>0所以=f(x...

全部展开

f(x+y)=f(x)+f(y)
因为f(x+y)=f(x)+f(y)令x=0则f(0+y)=f(0)+f(y)得f(0)=0
因为f(x+y)=f(x)+f(y)且f(0)=0所以f(x)+f(-x)=f(x-x)=f(0)=0又因为x是任意实数所以f(x)为R上的奇函数
令x>y则f(x)-f(y)=f(x)+f(-y)=f(x-y)因为x>y所以x-y>0所以=f(x-y
f(x)-f(y)==f(x-y)<0所以f(x)为R上的单调减函数
所以最大值为f(a)
具体为多少需要更多条件

收起

设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设函数f(x)对任意实数x,y,有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x) 设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设函数f(x)对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 高中数学题:设函数f(x)对任意x、y属于实数R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x 设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)*f(y)成立求证:对定义域内任意实数x都有f(x)大于0 设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)不等于0,且f(x+y)=f(x)f(y)成立,求证对定义域内任意x都有f(x)>0 (用反证法) 设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)不等于0.f(x+y)=f(x)×f(y)恒成立.求证:对定义域内任意x都有f(x)>0 设函数f(x)对任意x、y属于实数R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)0时,f(x) 设函数f(x)对任意的实数x,y,有f(x+y)=F(x)+f(y),切当x大于0时,f(x)小于0,求f(x)在区间[a,b]上的最大值. 设函数y=f(x)的定义域为x≠0 对任意实数x,y 都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>0 1 .证函数是偶函数设函数y=f(x)的定义域为x≠0 对任意实数x,y 都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>0 1 .证函数是偶函数 已知函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x) 设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)解析式? 设f(x)是R上的函数.且满足f(0)=1,并且对任意实数x ,y,有f(x-y)= f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的表达式 设f(x)是R上的函数且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的表达式 设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并对任意实数x,y,都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)表达式. 设f(x)是R上的函数.且满足f(0)=1,并对任意实数x、y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),秋f(x)的表达式