已知x为实数,且|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+…+|17x-1|的值是一个确定的常数,则这个常数是(  )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:34:31
已知x为实数,且|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+…+|17x-1|的值是一个确定的常数,则这个常数是(  )

已知x为实数,且|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+…+|17x-1|的值是一个确定的常数,则这个常数是(  )
已知x为实数,且|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+…+|17x-1|的值是一个确定的常数,则这个常数是(  )

已知x为实数,且|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+…+|17x-1|的值是一个确定的常数,则这个常数是(  )
|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+…+|17x-1|的值是一个确定的常数,说明值与X的取值无关,令X=0
则这个常数为15

15

x=0,常数为17

答案应该是5
这是一个含有15个绝对值的式子,要做这道题首先要去掉绝对值,
也就是分x<1/17,1/17<=X<1/16,...,1/4<=X<1/3,1/3<=x共16个区间
那么在每个区间上的都能够把绝对值去掉,也就是说每个区间段上都是一个关于x的函数
题中说是一个确定的值,那么可以理解为,去掉绝对值之后的函数在那个区间上是一个常数
只要找到这个去掉绝...

全部展开

答案应该是5
这是一个含有15个绝对值的式子,要做这道题首先要去掉绝对值,
也就是分x<1/17,1/17<=X<1/16,...,1/4<=X<1/3,1/3<=x共16个区间
那么在每个区间上的都能够把绝对值去掉,也就是说每个区间段上都是一个关于x的函数
题中说是一个确定的值,那么可以理解为,去掉绝对值之后的函数在那个区间上是一个常数
只要找到这个去掉绝对值之后为常熟的区间,即x的系数是0的区间,也就找到了这个函数
3+4+5+...+17=150
3+4+...+12=75,13+14+15+16+17=75
就是说,当1/13<=x<1/12时,是我们所寻找的x的区间
此时,前面|3x-1|到|12x-1|去绝对值分别是1-3x,...,1-12x,和为10-75x
后面|13x-1|到|17x-1|去绝对值分别是13x-1,...,17x-1,和为75x-5
全体的和为常数,值为5

收起

5

由于原式的值是一个确定的常数,则把绝对值符号去掉后应消去x,而3+4+…+12=13+(14+…+1),因此12x-1≤0且13x-1≥0,∴ ,故原式=(1-3x)+(1-4x)+…+(1-12x)+(13-x-1)+…+(17x-1)=5

由于原式的值是一个确定的常数,则把绝对值符号去掉后应消去x,而3+4+…+12=13+(14+…+1),因此12x-1≤0且13x-1≥0,∴,故原式=(1-3x)+(1-4x)+…+(1-12x)+(13-x-1)+…+(17x-1)=5

已知X,Y为实数,且Y={根号[X平方-4]+根号[4-X平方]+1}除以[X-2],求3X+4Y的值 已知X,Y为实数,且Y={根号[X平方-4]+根号[4-X平方]+1}除以[X-2],求3X+4Y的值 已知x,y为实数,且√4-x²+√x²-4-1/x+2,求√3x+4y的值, 已知X为实数 且(X²-2X)(X²-2X+1)=6,求X的值 已知x为实数,且|x-1|=√2,则x= 已知x,y 为实数,且(x+y-1)方与根号(2x-y+4)为相反数,求实数y的x方的负倒数 已知x,y为实数,且y=根号2x-6+根号(3-x)+1,求x根号2x÷根号x/y 已知xy为实数,且y=根号4-x²+根号x²-4-1除以x+2,求根号3x+4y的值 已知x为实数,且|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+...+|17x-1|的值...已知x为实数,且|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+...+|17x-1|的值是一个确定的常数,则这个常数 是( )A.5 B.10 C.15 D.75 已知x,y为实数,且y=根号4x-1+根号1-4x,则xy= 已知x,y为正实数,且2x+3y=1,则1/x+1/y的最小值 已知x,y为实数,且[x+y+1]的平方与根号下2x-y+4互为相反数,求实数x的y方的值 x^2-2x-3已知X为实数,且t=---------,求实数t的可能的取值范围2x^2+2x+1题目没弄好,式子在这里已知X为实数,且t=x^2-2x-3/2x^2+2x+1,求实数t的可能的取值范围 已知x为实数,比较x的平方-3x+1与x的平方+2x-4的大小 已知x为实数,比较x²-3x+1与x²+2x-4的大小 已知x为实数,且(x²+x)(x²+x-2)=15,则2x²+2x-1的值为 已知x、y为实数,且y=√4-x²+√x²-4-1/x+2,求√3x+4y的值 为什么4-x²≥0 x²-4≥0 已知X,Y为实数,且Y={根号[X平方-4]+根号[4-X平方]+1}除以(X+2)求根号X+Y的值