设数列1/1*3,1/3*5,1/5*7,.1/(2n-1)(2n+1),.的前n项和为Sn,计算S1,S2,S3,并猜测Sn的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 15:07:07
设数列1/1*3,1/3*5,1/5*7,.1/(2n-1)(2n+1),.的前n项和为Sn,计算S1,S2,S3,并猜测Sn的表达式

设数列1/1*3,1/3*5,1/5*7,.1/(2n-1)(2n+1),.的前n项和为Sn,计算S1,S2,S3,并猜测Sn的表达式
设数列1/1*3,1/3*5,1/5*7,.1/(2n-1)(2n+1),.的前n项和为Sn,计算S1,S2,S3,并猜测Sn的表达式

设数列1/1*3,1/3*5,1/5*7,.1/(2n-1)(2n+1),.的前n项和为Sn,计算S1,S2,S3,并猜测Sn的表达式
s1=1/3
s2=2/5
s3=3/7
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sn=n/(2n+1)

S1=1/3
S2=2/5
S3=3/7
Sn=n/(2n+1)

提示:
1/(2n-1)(2n+1)=(1/(2n-1) - 1/(2n+1)) /2
不用猜了,
Sn=(1-1/(2n+1))/2=n/(2n+1)

n/(2n+1)

数列 {1,3,5,9}所有子数列 并说明下数列的子数列定义 设数列,a1=3,an+1=3an-2,求数列an是等比数列 设数列{an}满足a1=5.,an+1=3an,写出这个数列的前5项并归纳通项公式 设数列-1,2,5,8...的通项公式是an=3n-4,问3n-1是该数列第几项,该数列第2n项是什么 关于数列的几道题啊、若数列{an}的通项an=(2n-1)3n(n是n次方),求此数列的前n项和Sn求数列1,3+4,5+6+7,7+8+9+10……前n项和Sn数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=a1,bn=an-an-1(n≥2),若an+Sn=n(1)设 1,设等差数列的第59项是70,第66项是80,该数列从第几项起出现正数2,设数列-1,2,5,8.的通项公式是an=3n-4,3n-1是该数列的第几项?写出该数列的第2n项 求这个数列的通项公式:1,2,3,5,6,7,9,10,11,13,14,15,17.象这类的数列很多,也就一个自然排列的数列,有规则地每隔几个数就缺一个数或缺几个数,这类数列怎么求通项公式?如果设间隔位数为G(本例 设数列{an},a1=3,a(n+1)=3an -2 (1)求证:数列{an-1}为等比数列 两个关于对数的数学题1 若loga2同时还有一个关于数列的问题:数列{an}满足an=3an-1 ,则数列{an}是___数列设数列{an}前几项和sn=5n二次方+3n,则a1=___ a2=____ 二三楼都不错,分先给二楼,三楼的老 c+设数列为1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,动态输入在数组array中顺序打印输出该数列,再逆序打印输出该数列 下列有关数列的说法: (1)数列的通项公式是唯一的;下列有关数列的说法:(1)数列的通项公式是唯一的;(2)数列1,3,5,7可表示{1,3,5,7};(3)数列1,0,-1,-2与数列-2,-1,0,1是相同的数列; 求最小数列组合在集合{1,2,.10,11}共11个数中,随机选5个数作为数列A,随机选7个数作为数列B,请问需多少个数列B才能满足(不分先后顺序):无论数列A为何数,数列A一定包含于数列B?(例:数列A:3,5,7 设an=1+2^2+3^2+.+n^2,则数列3/a1+5/a2+7/a3+……+21/a10=? 给出集合数列{1},{2,3},{4,5,6},{7,8,9,10}.设Sn是第n个集合中元素之和,则S21为多少? 数列综合题一已知数列{an}满足a1=a,a(n+1)=1+1/an,我们知道当a取不同的值时,得到不同数列,如当a=1时,得到无穷数列:1,2,3/2,5/3,...当a=2时,得到有穷数列:-0.5,-1,0设数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=1/(bn-1),求证a 已知数列{an}的前n项和为n^2+pn,数列{bn}的前n项和为32n-n^2 (1)若a10=b10,求p的值 (2)取数列{bn}的第(2)取数列{bn}的第1项,第3项,第5项...构成一个新的数列{cn},求数列{cn}的通项公式(3)设dn=丨cn 强大的数学题:设数列{An}的前N项和为Sn已知A1=.设数列{An}的前N项和为Sn,已知A1=1,A2=6,A3=11,且(5n-8)Sn+1 - (5n+2)Sn = -20n-8 (n=1,2,3,4,.)请证明数列{An}为等差数列 数列设a1=2,a(n+1)=2/(an+1),bn=|an+2/an-1|,n属于正整数,则数列{bn}的通项bn=已知数列1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,1/4,2/3,3/2,4/1……则5/6是数列的第几项?