△ABC中,内角A,B,C的对边为a,b,c,C=2A,cosA=3/4,向量BA•向量BC=27/2,求cosB及b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 14:39:16
△ABC中,内角A,B,C的对边为a,b,c,C=2A,cosA=3/4,向量BA•向量BC=27/2,求cosB及b

△ABC中,内角A,B,C的对边为a,b,c,C=2A,cosA=3/4,向量BA•向量BC=27/2,求cosB及b
△ABC中,内角A,B,C的对边为a,b,c,C=2A,cosA=3/4,向量BA•向量BC=27/2,求cosB及b

△ABC中,内角A,B,C的对边为a,b,c,C=2A,cosA=3/4,向量BA•向量BC=27/2,求cosB及b
(1)
cosA =3/4
sinA =√7/4
sin2A = 2sinAcosA = 2(3/4)(√7/4) = 3√7/8
cos2A = 2(cosA)^2-1 = 18/16-1=1/8
B= π-A-C
=π-3A
cosB=-cos3A
= -(cos2AcosA- sin2AsinA)
=-((1/8)(3/4)- (3√7/8)(√7/4))
=-(3/32-21/32)
=18/32
= 9/16
(2)
BA.BC=27/2
|BA||BC|cosB = 27/2
ac(cosB) = 27/2
ac = (27/2)(16/9) = 24
c= 24/a
by sine rule
a/sinA = c/sinC
a/(√7/4)= (24/a)/(3√7/8)
a^2= 16
a = 4
c = 24/4 = 6
b^2 = a^2+c^2-2ac(cosB)
= 16+36-27
= 25
b= 5

在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,试计算:a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB) 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若B=60°,a 在△ABC中,内角A B C的对边分别为a b c,若cosA=1/3,b=3c,求sinC 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数 在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c,又2sinC=a²+b²/ab,则内角A=B=C= 在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c,成等比数列.若B=π/4,求tanA*tanC的值. 锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若B=2A 则b/a的取值范围? 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若B=π/4,0 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=π/4,0 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=π/4,0 在△ABC中,三个内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且角A,B,C,成等差数列,边a,b,c,也成等差数列,求证△ABC为等边三角形. 在△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,acosB+bcosA=csinC则sinA+sinB的最大值为 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2c^2=2a^2+2b^2+ab 则△ABC是A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且a+c=3,tanB=√7/4.则△ABC的面积为多少