如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点N,连接BM,DN．PS：OM/ON=OD/OB这一步是什么意思的说?证明：∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠A=90°,∵MN是BD的中垂线,∴OB=OD,BD⊥MN,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 18:11:03

如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点N,连接BM,DN．PS：OM/ON=OD/OB这一步是什么意思的说?证明：∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠A=90°,∵MN是BD的中垂线,∴OB=OD,BD⊥MN,
如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点N,连接BM,DN．
PS：OM/ON=OD/OB这一步是什么意思的说?
证明：∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,∠A=90°,
∵MN是BD的中垂线,
∴OB=OD,BD⊥MN,OM/ON=OD/OB
∴BM=DM,
∵OB=OD,
∴四边形BMDN是平行四边形,
∵MN⊥BD,
∴平行四边形BMDN是菱形．

如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点N,连接BM,DN．PS：OM/ON=OD/OB这一步是什么意思的说?证明：∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠A=90°,∵MN是BD的中垂线,∴OB=OD,BD⊥MN,
这个是平行线之间两条直线相交的一个性质.其实画图之后很容易知道.平行线和交点位于平行之间的两条直线可以构成两个三角形.由两个内错角相等可以知道两个三角形相似,因此对应的边比例相等.不过这个能不能直接使用就不清楚了.
不过我觉得这个证明似乎有些问题.我觉得那里的BM=DM直接由垂直平分线的性质就可以得到了,那样证太麻烦,而且没有找到点子上.你应该由那个比例以及OB=OD得出OM=ON,得对角线互相平分得出四边形是平行四边形,然后由对角线垂直得到菱形