已知函数y=x/（x+1）的定义域为(-∞,-2)U【2,3】,求值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 23:09:19

已知函数y=x/（x+1）的定义域为(-∞,-2)U【2,3】,求值域
已知函数y=x/（x+1）的定义域为(-∞,-2)U【2,3】,求值域

已知函数y=x/（x+1）的定义域为(-∞,-2)U【2,3】,求值域
首先分析函数：
对函数y=x/（x+1）=1-1/(x+1)=f（x）求导：
y'=1/(x+1)^2＞0,
故y在(-∞,-2）和[2,3]中均为增函数!而y在x=-1处不连续,有断点!
①在(-∞,-2）上,
最小值为：f（-∞）=1；
最大值为：f（-2）=-2/(-2+1)=2；
②在[2,3]上,
最小值为：f（2）=2/3；
最大值为：f（3）=3/4；
综上,
当x∈(-∞,-2)U[2,3]时,值域为：
y∈（1,2）U[2/3,3/4]

∴y=1/(1+1/x) ∵x<-2或2<=x<=3 ∴1/x∈（-1/2,0）∪【1/3,1/2] ∴1+1/x∈（1/2，1)∪[4/3,3/2] ∴y∈[2/3,3/4]∪(1,2)

[1/2,2/3]∪[1,3/2]

已知f（x)的定义域为【0,1】,求函数y=f【log1/2（3-x）】的定义域. 已知函数y=f(x)的定义域为（0,1）求f(x方)的定义域已知函数y=f（x）的定义域为[0,1/4],求f（cos^2X）定义域已知函数y=f(x)的定义域为【0,2】,则函数f(2x-1)的定义域为已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgX)的定义域已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgx)的定义域已知函数y=f(x²-2x)的定义域为[-1,3],则f(x)的定义域为已知函数y=f(x）的定义域为（0,1）,则函数y=f(0.5x)的定义域为? 已知函数y=f(x)的定义域为[1,5],求y=f(x-2)的定义域已知函数y=f(x)的定义域为[1,5],求y=f(x-2)的定义域已知函数y=f(2x+1)的定义域为【1,2】求函数f(x)的定义域已知函数y=f(x)的定义域为[0,2],则函数f(2x-1)的定义域为什么已知函数y=f(x)的定义域是[-1,2].函数f[log1/2(3-x)]的定义域为已知函数y=f(x)的定义域为(0,1),则y=f(x2)的定义域为已知函数y=f(x)的定义域为(0,1),则y=f(x^2)的定义域为 1.已知f(x)的定义域为(0,1),求函数f(/x-1/)的定义域2.已知f(x)的定义域为[-2,3],求函数f(x)的定义域,求函数f(2x-1)的定义域3.已知函数f(x)的定义域为[0,2],求函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域有个题疑惑.（1）若函数y=f(x)的定义域为[0,2],则函数g（x）= 分母为x-1 分子为f(2x)“ 定义域为---------- (2）已知函数y=f(2x)的定义域为[0,2],那么函数g（x）=分母为x-1 分子为f(x)定义域为---------- 已知函数f(x)的定义域为[-1/2,1/2],求函数y=f(x²-x-1/2）的定义域已知函数y=f(x)的定义域为[1,4]求函数y=f(x2)的定义域已知函数y=f(x)的定义域为[1,4]求函数y=f(x2)的定义域