已知点P（a,b）在圆x²+y²=2上,求2x+2y-4的取值范围!

已知点P（a,b）在圆x²+y²=2上,求2x+2y-4的取值范围!
已知点P（a,b）在圆x²+y²=2上,求2x+2y-4的取值范围!

已知点P（a,b）在圆x²+y²=2上,求2x+2y-4的取值范围!
a^2+b^2=2
2(a+b-2)的范围
a=√2cost,b=√2sint
2(a+b-2)=2(2sin(t+45°)-2)=4(sin(t+45°-1)
范围为[-8,0]
另：设2a+2b-4=m,则2a+2b-4-m=0
圆心到直线的距离为|m+4|/(2√2)≤√2
|m+4|≤4,解得-8≤m≤0