若x+2y+3x>=0,则（x+1）^2+（y+2）^2的最小值是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:58:02
若x+2y+3x>=0,则（x+1）^2+（y+2）^2的最小值是?

若x+2y+3x>=0,则（x+1）^2+（y+2）^2的最小值是?
若x+2y+3x>=0,则（x+1）^2+（y+2）^2的最小值是?

若x+2y+3x>=0,则（x+1）^2+（y+2）^2的最小值是?
x+2y+3x>=0
即2x+y≥0
（x+1）^2+（y+2）^2
=(2x+2)^2/4+(y+2)^2
≥(2x+2+y+2)^2/(4+1)(柯西不等式定理)
≥16/5

过点A（-1，-2）作AB垂直于直线x+2y+3=0,①垂足为B,则
AB:2x-y=0.②
由①、②，x=-6/5,y=-3/5,
∴B(-6/5,-3/5),
∴若x+2y+3>=0，则（x+1）^2+（y+2）^2的最小值是AB^2=1/25+49/25=2.

若y=x(x-1)(x-2)(x-3),则y′（0）= 若2x-3y+4=0则x（x*x-1)+x(5-x*x)-6y+7 若3x-5y=0,则x+y/x=（）,x-y/y=（）,2x-3y/2x+3y=( ) 若x+y=4,则多项式1/2(x+y)+4(x-y)-3（x-y）-3/2(x+y)-x+y值是（） 若x-y不等于0,2x-3y=0,则分式(10x-11y)/(x-y)的值是（）?(10x-11y)/(x-y) =[(8x-8y)+(2x-3y)]/(x-y) =8为什么8X-8Y=8？(10x-11y)/(x-y)=[(8x-8y)+(2x-3y)]/(x-y)=8+(2x-3y)]/(x-y)=8+0=8 若x+y=1,x不等于0则x+(2xy+y^2)/x/(x+y)/x= 若x,y满足|2x-y-3|+|3x+2y+1|=0,则x= y= 若x,y满足|x-y+1|+(x+y+3)^2=0则x^2-y^2= 若x^3+x^2+x+1=0,则y=x^97+x^98+.+x^103 若2x=3y,则(x*x+y*y)/x*x=? 已知实数x满足x+1/x=3,求x-1/x的值 如果x平方+y平方-4x-2y+5=0,则（根号x）+y/（根号x）-y=若（根号）x立方+2x平方=-x（根号）x+2,则x的取值范围是 若2/x-1/y=3,求[y/x-y/x-y(x-y/x-x+y)]/x-2y/x的值 若|x+y-1|+（x-y-2)²=0,求代数式（x+2y)(x-2y）-（2x-y)(-y-2x)的值. 若|x-3|+（y+2）=0,则（x-y+4xy/x-y）（x+y-4xy/x+y）的值是 若|x-3|+（y+2）²=0,则（x-y+4xy/x-y）（x+y-4xy/x+y）的值是 若|x-y-5|与|2x+3y-15|互为相反数,则x+y=.若|x-1|+2（y+3）二次方=0,则x+y=.；|x|+|y|=. 若(x-y)/(x+y)=3 则(x+2y)/(6x-7y)等于 (5)若x/2=y/3(y不为0）则x/y=____,x+y/y=___,y/x-y=___.