如图17①,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E是直线AC上的两动点,且AD=CE,AM⊥BD,垂足为点M,延长AM交BC与点N,直线BD交直线NE与点F.(1)试探求∠EDF与∠DEF的大小关系.(2)若D、E运动到如图17②所示位

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 20:46:48
如图17①,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E是直线AC上的两动点,且AD=CE,AM⊥BD,垂足为点M,延长AM交BC与点N,直线BD交直线NE与点F.(1)试探求∠EDF与∠DEF的大小关系.(2)若D、E运动到如图17②所示位

如图17①,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E是直线AC上的两动点,且AD=CE,AM⊥BD,垂足为点M,延长AM交BC与点N,直线BD交直线NE与点F.(1)试探求∠EDF与∠DEF的大小关系.(2)若D、E运动到如图17②所示位
如图17①,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E是直线AC上的两动点,且AD=CE,AM⊥BD,垂足为点M,延长AM交BC与点N,直线BD交直线NE与点F.
(1)试探求∠EDF与∠DEF的大小关系.
(2)若D、E运动到如图17②所示位置,其他条件不变,(1)中∠EDF与∠DEF的大小关系存在吗?试说明理由.
(3)当D、E运动到如图17③所示位置,试探求∠EDF与∠DEF的大小关系.

如图17①,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E是直线AC上的两动点,且AD=CE,AM⊥BD,垂足为点M,延长AM交BC与点N,直线BD交直线NE与点F.(1)试探求∠EDF与∠DEF的大小关系.(2)若D、E运动到如图17②所示位
证明:
(1)过点C作CP⊥AC交AN的延长线于点P
∠MAD+∠ADB=90
∠MAD+∠P=90
∠ADB=∠P
∠BAD=∠ACP=90
AB=AC
△ABD≌△CAP(AAS)
AD=CP
AD=CE(已知)
CE=CP
AB=AC
∠ACB=∠ABC=45
∠ACP=90
∠ACB=∠PCN=45
CE=CP
CN=CN
△CEN≌△CPN(SAS)
∠CEN=∠P
∠CEN=∠DEF
∠P=∠ADB
所以
∠DEF=∠ADB
∠ADB=∠EDF
∠DEF=∠EDF
(2)(3)也可以这样做辅助线
简单写
第一步:证明△ABD≌△CAP
AD=CP
AD=CE
CP=CE
△CEN≌△CPN
∠P=∠CEN
∠P=∠ADB(等角的余角相等)
∠CEN=∠ADB
证毕

如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC 如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证:AD=BD修改∠BAC=30° 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠DCA=∠DAC=15°求证:BD=AB如图 已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,并且AD=BD,求证AC=1/2AB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90,AC=BC,AD平分∠BAC说明 AB=AC+CD 已知:如图 ,在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=1/2AB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DC=2,则D到AB的距离是 如图 在rt△abc中 ∠bac=90度,ca=ba,角dac=角dca=15度,求证:ba=bd 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,做BC边上的高AD1,图中出现三个直角三角形;如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,做BC边上的高AD1,图中出现三个直角三角形;又作三角形ABD1中AB边上的高D1 D2 ,这时图中便出现五不 如图在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,如图,在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,△ab‘c’可以由△abc绕点a顺时针旋转90°得到,连接cc‘,则∠cc'b'的度数为 如图在RT△ABC中,∠C=90°∠BAC=2∠B,AD是 ∠BAC的平分线请说明CD与BC的数量关系图片。 怎样证明△ADB是等腰三角形 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AM是∠BAC的平分线,且AM=15cm,求BC的长 如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证:△ABC是等腰三角形. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动,过D作∠ADE=45°,DE交AC于E ① 求证 △ABD相似于△DCE ②设BD=x AE=y 求y关于x的函数关系式,并 如图,在RT△ABC中, 如图,在Rt△ABC中,