如图,在梯形ABCD中,AB//CD,∠ABC=90°,AB=9,BC=8,CD=7,M是AD的中点,过点M作AD垂线交BC于N,则BN的长是2还是4√2?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 03:00:22
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,∠ABC=90°,AB=9,BC=8,CD=7,M是AD的中点,过点M作AD垂线交BC于N,则BN的长是2还是4√2?

如图,在梯形ABCD中,AB//CD,∠ABC=90°,AB=9,BC=8,CD=7,M是AD的中点,过点M作AD垂线交BC于N,则BN的长是2还是4√2?
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,∠ABC=90°,AB=9,BC=8,CD=7,M是AD的中点,过点M作AD垂线交BC于N,则BN的长
是2还是4√2?

如图,在梯形ABCD中,AB//CD,∠ABC=90°,AB=9,BC=8,CD=7,M是AD的中点,过点M作AD垂线交BC于N,则BN的长是2还是4√2?
做DE⊥AB交AB于E,做MF⊥BC交BC于N
∵AB‖DC,AB⊥BC
∴BCDE是矩形
∴BE=CD=7,DE=BC=8
∴AE=AB-BE=AB-CD=9-7=2
∴AD=根号(AE^2+DE^2)=根号(2^2+8^2)=2根号5
∵M是AD的中点
又：MF⊥BC,AB⊥BC,AB‖DC
∴MF‖AB‖DC
∴MF是梯形的中位线
∴MF=1/2(AB+DC)=1/2(9+7)=8
∵DE⊥AB,AB⊥BC
∴DE‖BC
又：MF⊥BC
∴MF垂直DE
又：MN⊥DA
∴∠ADE=∠NMF
又：∠AED=∠NFM=90°,MF=DE=8
∴△AED≌△NFM（两对对应边相等并且其夹角相等的三角形全等）
∴NF=AE=2
∴BN=BF-NF=1/2BC-NF=1/2*8-2=4-2=2

如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=2BC,∠1=∠2=30°.证明：梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图：在梯形ABCD中,AD‖BC,AB＝CD,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,若梯形周长为20,求梯形中位线长. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠DBC 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,BD^2=AB*DC.求证:∠A=∠CBD.如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,BD^2=AB*DC.求证:∠A=∠CBD. 如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=2BC,∠ABD=∠DBC=30°.求证四边形ABCD是等腰梯形. 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB＝2BC,∠ABD=∠DBC=30°求证：四边形ABCD是等腰梯形. 如图,在梯形abcd中,ab//cd,da=ab=bc,cd=2ab,求 如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形 如图,在四边形abcd中,∠b=∠c,ab与cd不平行,ab=cd,求证:四边形abcd是等腰梯形 如下图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是CD的中点,∠1=∠2.梯形ABCD是等腰梯形? 如下图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是CD的中点,∠1=∠2.梯形ABCD是等腰梯形? 在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 在梯形ABCD中AB//CD, 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长 如图,已知在梯形ABCD中,AB//CD,BC垂直AB,且AD垂直BD,CD=2,sinA=2/3,求梯形ABCD的面积