能使关于x的方程x+1/x-1+x-1/x+1+2x+a+2/x2-1=0只有一个实数根的所有a的值的总和等于( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:33:07
能使关于x的方程x+1/x-1+x-1/x+1+2x+a+2/x2-1=0只有一个实数根的所有a的值的总和等于( )

能使关于x的方程x+1/x-1+x-1/x+1+2x+a+2/x2-1=0只有一个实数根的所有a的值的总和等于( )
能使关于x的方程x+1/x-1+x-1/x+1+2x+a+2/x2-1=0只有一个实数根的所有a的值的总和等于( )

能使关于x的方程x+1/x-1+x-1/x+1+2x+a+2/x2-1=0只有一个实数根的所有a的值的总和等于( )
x+1/x-1+x-1/x+1+2x+a+2/x2-1=0
整理得(2x^2+2x+4+a)/(x^2-1)=0
方程只有一个实数根,
则2x^2+2x+4+a=0只有一个实数根,
即4-8(4+a)=0
a=-7/2,且a=-7/2时,实数根为x=-1/2,满足条件
也就是说a只能取一个值
所以只有一个实数根的所有a的值的总和等于(-7/2)