微分方程为cosysinxdx-cosxsinydy=0,求..附图

微分方程为cosysinxdx-cosxsinydy=0,求..附图
微分方程为cosysinxdx-cosxsinydy=0,求..
附图

微分方程为cosysinxdx-cosxsinydy=0,求..附图
∵cosysinxdx-cosxsinydy=0 ==>(cosysinxdx-cosxsinydy/cos²x=0
==>-cosyd(cosx)/cos²x+d(cosy)/cosx=0
==>cosyd(1/cosx)+d(cosy)/cosx=0
==>d(cosy/cosx)=0
==>cosy/cosx=C (C是积分常数)
∴原方程的通解是cosy=Ccosx (C是积分常数)
∵当x=0时,y=π/4
∴cos(π/4)=Ccos0 ==>1/√2=C
故所求特解是 cosy=cosx/√2.

求..？？？