在平行四边形ABCD中,∠A、∠B的平分线交于点O,分别延长BO、AO交AD、BC于E、F,AO⊥BO求证:四边形ABFE是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:35:20
在平行四边形ABCD中,∠A、∠B的平分线交于点O,分别延长BO、AO交AD、BC于E、F,AO⊥BO求证:四边形ABFE是菱形

在平行四边形ABCD中,∠A、∠B的平分线交于点O,分别延长BO、AO交AD、BC于E、F,AO⊥BO求证:四边形ABFE是菱形
在平行四边形ABCD中,∠A、∠B的平分线交于点O,分别延长BO、AO交AD、BC于E、F,AO⊥BO
求证:四边形ABFE是菱形

在平行四边形ABCD中,∠A、∠B的平分线交于点O,分别延长BO、AO交AD、BC于E、F,AO⊥BO求证:四边形ABFE是菱形
∵ABCD为平行四边形
∴AE∥BF
∠EAF=∠AFB
∵AF为角平分线
∴∠EAF=∠FAB
所以∠FAB=∠AFB(等量代换)
∴AB=BF(等角对等边)
同理知AE=AB
则AE=BF 同时AE∥BF
∴四边形ABFE是平行四边形
又因为AB=BF(平行四边形邻边相等)
∴四边形ABFE是菱形

角BAF=FAD AEB=EBF ABE=EBF 所以AEB=ABE 所以AOB=AOE=90度 即AO⊥BO
三角形AOB全等于AOE 所以AB=AE同理可知四个边相等 且AE平行于BF所以四边形ABFE是菱形 。
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在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3求平行四边形ABCD的周长 如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠DAB,∠B=140°,求∠DAE的度数 在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3,则平行四边形ABCD的周长为 在平行四边形abcd中,对角线bd平分∠abc,求证平行四边形abcd是菱形 在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,若CE平分∠DCB,且AB=2,求平行四边形ABCD的其余边长. 在平行四边形ABCD中,已知DE垂直平分AB,DE=a,平行四边形ABCD的面积为2a²,你能求出平行四边形ABCD的周 19.在四边形ABCD中,∠A=∠C,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE‖DF.四边形ABCD不是平行四边形。 如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC,证明BFDE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC.试说明:四边形BFDE是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,∠B=( ).,过点A作平行四边形的高,以所作的高为一 条边,在平行四边形ABCD中画出一在平行四边形ABCD中,∠B=( ).,过点A作平行四边形的高,以所作的高为一条边,在平行四边形ABCD 如图,在平行四边形ABCD中,∠A-∠B=70°,求平行四边形各角的度数. 如图,在平行四边形ABCD中,∠A-∠B=70°,求平行四边形各角的度数 在平行四边形ABCD中,∠A:∠B=2:3,求这个平行四边形各内角的度数. 在平行四边形ABCD中,AE平分∠DAB,∠B等于100°,则∠DAE等于? 在平行四边形ABCD中,AC平分角DAB,AB=3,则四边形ABCD的周长为( ) A 6 B 9 C 12 D15 在平行四边形ABCD中,AE平分 如图:在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,AE:DE=3:2,平行四边形ABCD的周长是32cm,求AB,BC的长. 如图 在平行四边形ABCD中,AE:DE=4:3,且BE平分∠ABC,平行四边形ABCD的周长44厘米,求AB,AD的长