A、B两物体的质量之比m1、A :mB＝1:2,用质量不计的弹簧把它们连接起来,放在光滑水平面上,A物体靠在固定板上,如图.用力向左推B物体,压缩弹簧,当外力做功W时,突然撤去外力.从物体A开始运动以

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 06:26:09

A、B两物体的质量之比m1、A :mB＝1:2,用质量不计的弹簧把它们连接起来,放在光滑水平面上,A物体靠在固定板上,如图.用力向左推B物体,压缩弹簧,当外力做功W时,突然撤去外力.从物体A开始运动以
A、B两物体的质量之比m1、A :mB＝1:2,用质量不计的弹簧把它们连接起来,放在光滑水平面上,A物体靠在固定板上,如图.用力向左推B物体,压缩弹簧,当外力做功W时,突然撤去外力.从物体A开始运动以后,弹簧弹性势能的最大值是：
A、W/3 B、W/2 C、2W/3 D、W
好像很难求推理过程.

A、B两物体的质量之比m1、A :mB＝1:2,用质量不计的弹簧把它们连接起来,放在光滑水平面上,A物体靠在固定板上,如图.用力向左推B物体,压缩弹簧,当外力做功W时,突然撤去外力.从物体A开始运动以
分析：
当弹簧被压缩时,弹簧对A的力向左,这时候A不运动；当弹簧被拉长时,弹簧对A的力向右,这时,A会开始运动.因此最初,弹簧被压缩,弹性势能为W,此时,B开始向右运动,而A不动.接着,当弹簧恢复原长时,弹性势能为0,B具备的动能为W,而A马上要开始运动了.
由于B已经具备了一定的速度,而A才刚开始运动,故AB具有速度差（B快）,这时候,弹簧将会伸长,动能再次会向势能转换.
只要存在速度差,动能就会向弹性势能转换,弹性势能就会增大.因此,要求弹性势能的最大值,即求当AB无相对速度时的弹性势能.
对于这样的问题,肯定会用到动量守恒和能量守恒,但是得注意,能量守恒可以用于整个过程,但对于整个过程,动量不守恒,因为之前墙壁对A有一作用力.而当A离开墙壁之后,此时动量才守恒.
设B的质量是2M,A的质量是M
能量守恒：Ekb=W → 1/2*2M*Vb^2=W → Vb=根号(W/M)
离开墙之后动量守恒：2M*Vb=3M*V(最终的共同速度) →V=2/3Vb
故最终的动能：Ek=1/2*3M*V^2=2/3MVb^2=2/3W
由能量守恒,弹性势能即为：Ep=W-2/3W=1/3W
所以选A

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选A。这题并不难，思维量不算大，可是完整解释，却要多废话几句，这里省略了一些步骤。
不妨设A的质量为m，则B的质量为2m。
根据功能关系和能量守恒定理：W=2mVb^2/2……1式
显然当A、B共速时弹簧不再被压缩（或伸长），所以弹性势能最大。
根据动量守恒：2mVb=（2m+m）V……2式
根据能量守恒：Ekb=Ekt+Ep……3式（其中Ekb为B初动能，Ekt为A、B共速时的动能，Ep为所求）
根据1、2、3式可知：Ep=W/3
另：楼主若会柯尼希定理。那，算我废话了。用1式，再加个资用能的方程就够。关于柯尼希定理，百度百科一下。

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此问题可分为3个过程
1.力推B，做功W，所以撤去力时系统弹性是能（机械能）为W
2.B在弹力作用下做加速度减小的加速运动，系统没有外力做功，故机械能守恒
当弹簧恢复原长时B速度达到最大，A开始运动，从A开始运动，系统水平方向上不受外力，故动量守恒
3.B做加速度减小的加速运动，A做加速度增大的加速运动，由于A从静止开始加速，开始时速度小于B的速度，所以弹簧仍要拉长，当A，B共速时，弹簧拉到最长，弹性是能最大
解题步骤：设最大弹性势能为EP,此时A,B动能之和为EK
由机械能守恒W=EP+EK·············(1)
由动量守恒结合动量与动能的关系P=2MEK开方
系统初动量表示为2MBW开方；系统莫动量表示为2（MA+MB）EK开方
故有 2MBW开方=2（MA+MB）EK开方··········（2）
由已知 MB=2MA···················（3）
将（1）（2）（3）联立
解得EP=W/3
本题解法上有个技巧：原本动量守恒表达式应该写成标准形式
但由于牵扯速度，所以用动能来表示动量
可以避开求解速度！
没有让我们求速度，我们尽量不要求解，高考是很讲究时间战术的！

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